Wie rechnet man hier den Grenzwert?
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Mathematiker, Mathematik
(n - √(n² - 5n + 1)) * (n + √(n² - 5n + 1)) / (n + √(n² - 5n + 1)) =
(5n - 1) / (n + √(n² - 5n + 1)) =
n * (5 - (1 / n)) / (n * (1 + √(1 - (5 / n) + (1 / n²))) =
(5 - (1 / n)) / (1 + √(1 - (5 / n) + (1 / n²)))
lim (n→∞) (5 - (1 / n)) / (1 + √(1 - (5 / n) + (1 / n²))) = 5 / 2