Frage von Jawollek, 80

Wie rechnet man die Potenz 256^(3/4)?

Die Aufgabe eben hab ich nun verstanden aber wie rechne ich diese Aufgabe?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von slon333, 31

Man kann das sogar im Kopf rechnen (Nicht erschrecken, ist einfach als man denkt). 256 ist eine Potenz von 2, also 2^8 = 2^(2*4) = (2^2)^4 = 4^4 . Also ist die vierte Wurzel aus 256 = 4. Jetzt müssen wir nur noch 4^3 berechen und das ergibt 64. 

Es sind quasi wie die anderen schon gesagt haben 2 Teilrechnungen. 256 hoch 3 und davon die vierte Wurzel oder eben auch 4 Wurzel auch 256 und dann hoch 3. 1000^(1/7) beispielsweise ist die siebte Wurzel aus 1000. Das wiederum würde ich nicht wagen im Kopf zu rechnen ;-)

Antwort
von kempi87, 15

4. Wurzel von 256^3
Wurzel gleicht quadrat
3.wurzel gleicht ^3
4.wurzel gleicht ^4
Also 4.wurzel von 12^4 ist 12 alb beispiel.
Bei deiner frage ist 4. Wurzel von 256^3 gekürzt die wurzel von 256
Also 16

Kommentar von kempi87 ,

vergiss es^^ ist 64

Antwort
von Rubezahl2000, 9

Kann man ganz einfach im Kopf rechnen ;-)
Aber auf meine Antworten legst du ja keinen Wert :-(

Antwort
von Oubyi, 8

Ich lehne mich jetzt mal ein bisschen aus dem Fenster.
Meine letzte Mathe-Stunde ist schon -zig Jahre her.
Sieh das also unter Vorbehalt.
Und korrigiert mich bitte, falls nötig:


Das ist die vierte Wurzel aus (256 hoch drei).
Aber, wenn mich nicht alles täuscht gilt auch:

256^(3/4)=(256^(1/4))^3

(Potenzgesetze [rückwärts])
Also (4te Wurzel aus 256) hoch 3.
Und da man ja die Quadratwurzeln bis 25² auswendig weiß (wissen sollte), sieht man sofort:
√256=16
√16  = 4
also 4te√256=4
(Potenzgesetze)
Und
4³=64
ist im Kopf auch ein Klacks.

Antwort
von Epicmetalfan, 19

das ist die 4.wurzel(256^3), das haben ja einige hier shcon gesagt, fürs kopfrechnen würde ich es aber andersrum machen.

erst die 4.wurzel von 256 ziehen und die dann hoch 3 nehmen, das geht wesentlich einfacher im kopf

4. wurzel (256) = 4 (du solltest wissen, dass wurzel (256) = 16 und die 4. wurzel ist die wurzel der wurzel

4^3 = 64 fertig

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