Wie rechnet man das hilfe?
Hey, ich komm hier absolut nicht weiter! Sind ein paar Übungen für die Schule aber ich glaube mal nicht das x=-lna^3 stimmen kann HAHAHHAHA
ich bräuchte bei der Nr. 35 wenn’s geht alle Aufgaben mal erklärt, nicht nur die Lösungen bitte
Darfst du TR dazu nehmen?
Ähhh ich glaube schon machen wir ab und zu im Unterricht
1 Antwort
Bei einer Funktionssxharr wird der Parameter a als normale Zahl behandelt.
a)
fax= ax+e^-x
f‘ax= a-e^-x
f‘‘x= e^-x
b)
Normal nullstellen berechnen
0= a-e^x
e^-x = a
-x = ln(a)
x = -ln(a)
Für x in die Gleichung einsetzen um den Punkt heraus zu finden.
fa(- ln(a)) = a - a·ln(a)
fa''(- ln(a)) = a > 0 --> Tiefpunkt
Wendestellen fa''(x) = 0
e-x = 0
Die e-Funktion wird nie Null, daher gibt es keine Wendepunkte.
Graph:
Schnittpunkt bei stelle 1 nach dem Graph
xs = 0
fa(xs) = fa(0) = a*0+e^-0 = 1
um die Steigung zu finden brauchen wir die erste Ableitung.
fa'(xs) = fa'(0) = a-e^-0 = a - 1
Formel für Tangente oder einfach Steigungsgerade ist tx= mx+b
m=f‘ => die Steigung ist die erste Ableitung
b= Schnittpunkt mit der y Achse weil wenn man null einsetzt für x das b übrig bleibt.
also formal ausgedrückt:
t(x) = fa'(xs)·(x) + fa(xs) = (a - 1)·(x -) + 1 =
(a - 1)·x + 1
Bestimme eine Stammfunktion Fa von fa.
fa(x) = a·x + e-x
Fa(x) = 1/2·a·x2 - e-x
f) Gesucht ist der Inhalt der Fläche Aa , die im 1. Quadranten zwischen dem Graphen fa und dem Graphen ga(x) = a + e-x und der Y-Achse liegt. Für welchen Wert von a hat diese Fläche den Inhalt 1?
Wir Bilde. Die Differenzenfunktion:
da(x) = ga(x) - fa(x) = (a + e-x) - (a·x + e-x) =
a - a·x
wor bilden die Stammfunktion:
Da(x) = a·x - a/2·x2
Suchen den Schnittpunkt:
da(x) = 0
a - a·x = 0
x = 1
Setzen ein:
∫ (0 bis 1) da(x) dx = Da(1) - Da(0) = a/2 = 1
a = 2
