Wie rechne ich diese Formeln zusammen? | zusammengesetzte Körper?

Hallo, heute haben wir im Mathe Unterricht das Thema zusammengesetzte Körper angefangen und ich verstehe diese Aufgabe (Bild1) nicht das war meine Rechnung (Bild2) die Rechnung sollte stimmen, aber das Ergebnis (mit Bleistift geschrieben) stimmt denke ich nicht. Weiß jemand wie ich das rechnen muss? Es geht um die rot Markierte Aufgabe. Vielen Dank :))

Answer 1

[K0nstant1n]

Schreibe das Volumen des Kreiskegels lieber als V = 1/3*π*a^2*a

Und das Volumen einer Halbkugel ist V = 2/3*π*a^3, 4/3 ist das Volumen einer Kugel.

Beim Volumen des Kreiskegels kannst du ja a^2*a zu a^3 zusammenfassen, dann haben beide Gleichungen die Endung ...*π*a^3, dann muss du einfach die Zahlwerte addieren.

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[PaupiRaupi]

Vielen Dank🥰

Answer 2

[Astropikus]

die Formel für das Volumen-Kreiskegel ist richtig,
aber die Formel für das Volumen-Halbkugel ist falsch.

Volumen_Kugel
$V\ =\ \frac{4}{3}\ \cdot\ \pi\ \cdot\ r^3$

also wäre das Volumen für eine halbe Kugel
$V\ =\ \left(\frac{4}{3}\ \cdot\ \pi\ \cdot\ r^3\right)\ :\ 2$ das war jetzt nur so zur Deutlichkeit

Korrekt wäre die Formel für die Halbkugel so
$V\ =\ \frac{2}{3}\ \cdot\ \pi\ \cdot\ r^3$

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[PaupiRaupi]

Vielen Dank, dass habe ich irgendwie vergessen aufzuschreiben

Answer 3

[DerEinsiedler]

1/3 M a³ + 4/3 M a³ = 5/3 M a³

2 Apfel + 3 Äpfel = 5 Äpfel (und nicht 5 Äpfel²)

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[PaupiRaupi]

Dankeschön🥰