Wie rechne ich die zurückgelegte Strecke aus?
Ausgabenstellung:
Ein Radfahrer tritt gegen einen Motorradrollerfahrer an und erzielt durchschnittlich 40 km/h. Der Motorroller erreicht im Mittel 70 km/h und startet eine halbe Stunde nach dem Radfahrer.
• Wie viel Strecke haben die beiden jeweils zurückgelegte, wenn sie sich treffen?
Antwortmöglichkeiten:
● ungefähr 82,67 km
● 70 km
● ungefähr 46,67 km
● 40 km
*Ich bröuche Hilfe beim Rechenweg, also wie ihr auf welche Lösung gekommen seit*
DANKE
4 Antworten
Der Radfahrer legt 40 km pro Stunde zurück. Er startet 1/2 Stunde vor dem Rollerfahrer. Welche Strecke hat er also zurückgelegt, bis der Rollerfahrer losfährt?
40 * 1/2 = 20
Genau, 20 km.
Der Rollerfahrer legt 70 km pro Stunde zurück. Wann treffen die beiden also aufeinander?
40x + 20 = 70x
20 = 30x
2/3 = x
Nach 2/3 Stunden, also 40 Minuten nach dem der Rollerfahrer gestartet ist, bzw. 70 Minuten nachdem der Radfahrer gestartet ist.
Nun einfach einsetzen. Aus Sicht des Rollerfahrers:
70 * 2/3 = 140/3 ~ 46,6667
oder aus Sicht des Radfahrers:
40 * 2/3 + 20 = 80/3 + 20 ~ 26,6667 + 20 ~ 46,6667
In der halben Stunde ist der Radfahrer 20km gefahren.
Das Rollerfahrer holt das mit einer Geschwindigkeitsdifferenz
von 30km/h in 2/3h auf. Da ist er 70km/h*2/3h = 46.67km gefahren.
Beide müssen beim Treffen denselben Weg zurückgelegt haben !
.
s = vt
In der halben Stunde hat der Radler schon 20 km zurückgelegt : Daher der Ansatz
40 * t + 20 = 70 * t
t = 2/3 h
.
(80/3 + 60/3 = 140/3)
.
70 km / h * 2/3 h = 46.67 km
Wie bist du drauf gekommen, dass t =2/3h ist also dass der Radler schon 20 km zurücgelegt hat? Thx
na , wenn man mit 40km/h halbe stunde schon unterwegs war , hat man wie viele km zurückgelegt ? Eben . 20
s_1(t) = 40*t , t in h, s_1(t) in km
s_2(t) = 70*t - 35
s_1 ist der Radfahrer, s_2 der Motorradfahrer
Du suchst s_1(t) = s_2(t)
oder mit 40t= 70t-35 dachte ich . Kommt man aber auf unrichtige 7/6 h , oder ?
7/6h passt, eingesetzt in die Funktion kommt 46,67km raus.
stimmt , so hatte ich es nicht nachgeprüft . 7/6 = 3/6 + 2/3
Kannst du mir das bitte schritt für schitt erklären?