Wie löst man diese Rechnung?

Ich brauche Hilfe bei diesen zwei Aufgaben. Ich war die letzte Woche krank und konnte daher nicht zur Schule. Meine Mitschüler wollen mir auch nicht weiterhelfen...

Kann mir bitte auch jemand erklären wie man diese Gleichung löst? Also den Rechenweg.

Answer 1

[walker82115]

1. Rechnung:

Aus 15/4 musst du 30/8 machen, um einen gemeinsamen Nenner zu bilden. Dann beide Seiten mal 8, um den Bruch aufzulösen, dann hast du 5a = 15. Beide Seiten durch 5, damit du dann ein a = 3 bekommst.

2. Rechnung:

Alles auf Sechstel bringen, also 3c + 6 Sechstel plus 6c - 2 Sechstel ist gleich 24 Sechstel minus 3c Halbe. Dann stehen bei allen Brüchen im Nenner 6. Dann kannst du alle Brüche mal 6 rechnen und überall den Nenner streichen. Dan bleiben noch 3c + 6 + 6c - 2 = 24 - 3c

Dann kannst du alle c's und einzelne Zahlen zusammenfassen: 9c + 4 = 24 - 3c

Dann rechnest du + 3c, um die 3c rechts wegzubekommen, die musst du dann aucj links streichen, also 6c + 4 = 24

Dann kannst du - 4 rechnen auf beiden Seiten, ergibt 6c = 20, dann durch 6, um auf ein c zu kommen, das heißt, das Ergebnis müssten c = 20 Sechstel sein, wenn ich mich nicht verrechnet hab, is im Kopf immer bissl schwierig. Ich hoffe, das war hilfreich für dich und gute Besserung!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[PeanutLover]

Danke vielmals!!

[Jonas886]

Bei der ersten hast du, glaube ich, mittendrin vergessen, dass du 15/8 zuvor auf 30/8 erweitert hast. Dann kommt nämlich 5a = 30, a = 6 raus.

Bei der zweiten hast du auch einen kleinen Fehler, du hast falsch erweitert. Es kommt (4c - 2) / 6 heraus.

[walker82115]

@Jonas886

Stimmt, danke

Answer 2

[Jonas886]

$\frac{5a}{8}=\frac{15}{4}$ Du willst links nur noch a stehen haben, der erste Schritt ist also links den Bruch wegzubekommen, indem du mit 8 multiplizierst

$5a=\frac{15}{4}\cdot8=\frac{120}{4}=30$ Jetzt musst du durch 5 dividieren, damit nur noch a dasteht:

$a=\frac{30}{5}=6$

$\frac{c+2}{2}+\frac{2c-1}{3}=4-\frac{c}{2}$ Ich würde jedes c auf eine Seite bringen. Also ziehe c/2 auf die linke Seite

$\frac{c+2}{2}+\frac{2c-1}{3}+\frac{c}{2}=4$ Du siehst, dass die Brüche verschiedene Nenner haben. Du musst also einen Nenner finden, der für alle geeignet ist, hier ist der Kleinste 6. Du erweiterst die Brüche also auf 6, damit du sie addieren kannst. Die linke Seite ist damit gut zusammengefasst.

$\frac{\left(c+2\right)\cdot3}{6}+\frac{\left(2c-1\right)\cdot2}{6}+\frac{c\cdot3}{6}=\frac{3c+6}{6}+\frac{4c-2}{6}+\frac{3c}{6}=\frac{3c+6+4c-2+3c}{6}$ $\frac{10c+4}{6}=4$ Du musst den linken Bruch loswerden, du willst ja am Ende nur noch c dastehen haben, daher multipliziere mit 6, und dann bringe die 4 auf die rechte Seite, und dividiere anschließend mit 10:

$10c+4=24,\ \ \ \ 10c\ =\ 20,\ \ \ c\ =\ 2$

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[PeanutLover]

Danke!