wie löst man diese Aufgabe (niveau 9-10 klasse)?

Physli baut sich ein einfaches Gerät zum Messen des Luftdrucks. Er füllt einen Eimer mit Wasser und legt einen durchsichtigen Schlauch hinein. Dann zieht er ein Ende des Schlauches so weit senkrecht aus dem Wasser, dass sich das Schlauchende 0,500 m über der Wasseroberäche bendet. Selbstverständlich steigt das Wasser im Schlauch dabei nicht mit. Nun verschlieÿt er das obere Ende mit einem Stopfen und zieht den Schlauch weiter, bis sich das obere Schlauchende 1,000 m über der Wasseroberäche bendet. Das untere Schlauchende bendet sich immer noch im Wasser. Die Luftblase im Schlauch dehnt sich dabei aus. a) Begründe, dass sich im Schlauch auch über der Wasseroberäche des Eimers eine Wassersäule bildet. b) Die Wassersäule im Schlauch hat eine Höhe von 0,475 m über der Wasseroberäche des Eimers. Berechne wie groÿ der Luftdruck in der Umgebung ist. c) Physli lässt die Anordnung über Nacht stehen. Am nächsten Morgen misst er, dass die Wassersäule im Schlauch eine Höhe von 0,480 m hat. Ist es sinnvoll, aus diesem Wert den aktuellen Luftdruck zu berechnen? Begründe. 

Answer 1

[Morfi655]

Vielleicht bin ich zu blöd aber so richtig Sinn ergibt das nicht.

Die Wassersäule zieht ein wenig an der Luft im Schlauch, so dass dort erstmal schon von Anfang an ein Unterdruck herrscht. 0,5 m Wassersäule entsprechen ziemlich genau -50 mbar die auf die Luft im Schlauch wirken. Die Höhe der Wassersäule sagt also erstmal nicht viel über den absoluten Druck aus, da der eigentliche Messwert ja die Abweichung zu den 0,5 m wäre, aber eben nur relativ zum Absolutdruck. Wären es also nur 1,25 cm wäre der Druck doppelt so hoch.

Wenn der Druck um 50 mbar sinkt sind das ~5% des Normaldrucks, die Luft müsste sich also etwa 5% ausdehnen. Das sind dann auch die 2,5 cm. Aber damit hat man nur bestätigt dass man etwa bei Normaldruck unterwegs ist, aber vielleicht ist das ja auch die Idee.

Keine Ahnung ob ich das in der 9/10 besser hinbekommen hätte. Man muss ja eigentlich die Wassersäule gegen die relative Ausdehnung rechnen.

Für die Änderung ab da ist die Rechnung aber etwas anders. Bei Änderung des Außendrucks ändert sich der Spiegel anders, weil die Gasmenge ja gleich bleibt. Also mit ca. 0,5 cm je 10 mbar (das ist über große Änderungen grob falsch, aber als linearisierte Abschätzung in den üblichen Bereichen der Luftdrucks reicht es). Damit wäre der Luftdruck am Morgen ca. 10 mbar höher. Allerdings stimmt das nur wenn das System die Temperatur gehalten hat, was ziemlich unwahrscheinlich ist. Ist es also z.B. 3 K kälter geworden, dann sähe das Ergebnis auch bei gleichem Luftdruck genauso aus.