Wie löst man diese Aufgabe?
Hallo,
in meiner Klassenarbeit in Mathe kam heute eine Aufgabe dran, welche ich nicht lösen konnte. Es ging um exponential Funktionen und eigentlich bin ich in diesem Thema ziemlich sicher. Die Aufgabe ging wie folgt:
Ein elektrisches Gerät wird in einem Ladezyklus von 0-400 Volt aufgeladen. Dabei ist U(0)=0. Die Funktionsgleichung lautet U(t)= 400-b*e^-k*t. b und k sind dabei konstanten.(e ist diese wichtige Zahl also 2.7 usw.).
a)Das Gerät läd in t=4 Sekunden 250V auf. Stelle damit die Funktionsgleichung auf.
Da ist jetzt schon mein Problem. Die ganze Aufgabe war sehr komisch formuliert und irgendwie hat sie sich auch nicht wirklich physikalisch korrekt angehört. Ich wollte erst einmal b berechnen indem ich 0=400-b*e^-k*0 nach b umgestellt habe:
0=400-b*1
0=400-400
b=400
Anschließend habe ich dann bei dem Versuch b und die Werte t=4 und U(4)=250V in die Funktionsgleichung einzusetzen und nach k umzustellen, dann für k irgendetwas mit 4,… ausgerechnet:
250=400-400*e^-k*4
250=1*e^k *e^-4
250/e^-4=e^k
ln(250/e^-4)=…
Als ich dann eine Proberechnung durchgeführt habe, kam allerdings nicht 250V heraus.
ich weiß ich hab die Aufgabe nicht wirklich gut formuliert, weil ich sie aus dem Gedächtnis wiedergeben musste. Ich hoffe trotzdem ihr könnt es einigermaßen nachvollziehen und mir helfen. Vielen Dank für eure Zeit.
Ps: Die Aufgabe hatte 4 Unterpunkte, welche jeweils 2 von insgesamt 24 Punkten gegeben hat. Dementsprechend bin ich auch ziemlich sauer, weil ich 1/3 meiner Punkte durch diese Aufgabe verloren habe.
1 Antwort
Was ist das für ein Schritt?
250=400-400*e^-k*4
250=1*e^k *e^-4
Oh man hab Punkt vor strich übersehen. Aber danke hat mir geholfen