Wie löse ich diese Potenz?
Hallo,
Ich habe vor ein paar Tagen in meiner Klasse eine Aufgabe bekommen, die weder ich, noch meine Lehrerin lösen konnten da das Lösungsbuch gelegentlich falsch ist (sehr ironisch da man glauben sollte da bekommt man die Antworten). Wir haben uns als Klasse nun dazu entschieden nach Lösungen zu suchen. Also frage ich hier ob mir jemand helfen könnte:
Aufgabe: In einem Vorratsgefäß für Wasser zum Gießen ist am Boden ein kleines Loch. Durch den Druck des darüber stehenden Wassers fließen pro Stunde drei Viertel des zu Stundenbeginn vorhandenen Wassers ab. Bei der letzten Messung stand das Wasser noch 80cm hoch im Behälter. Bestimme die Höhe das Wassers
a) nach 2 Stunden = 80*1/4 = 20 cm 20cm*1/4= 5cm
b) vor einer Stunde= 80cm*4= 320cm
c) nach 30 Minuten= ??
d) nach 15 Minuten=??
Die a) und b) haben wir normal verstanden, jedoch die c) und d) nicht. Weiß da jemand besser Bescheid und kann helfen?
ich würde mich über eine schnelle Antwort freuen! (:
LG
2 Antworten
Ich habe auch so meine Probleme mit a) und b).
Beispiel zu b): Nach 1 Stunde ist also noch 1/4 der Gesamtmenge drin - und zu Beginn dieser Sunde dann also 4 mal so viel weil 4*(1/4)=4/4=1 ist ?
Das hieße ja, dass der Druck des über dem Loch stehenden Wassers in dieser Stunde konstant geblieben wäre - wegen der einfachen linearen Beziehung. Das ist physikalisch doch aber falsch - der Druck wird doch immer geringer bei kleiner werdender Wassersäule.
PS: Was hat das mit einer Potenz zu tun?
Das verstehe ich so, dass damit der beginn der ganzen Geschichte gemeint ist. Deshalb sprach ich auch "vom Beginn". ABER: Eigentlich ist die Aufgabenstellung auch falsch. Denn dort steht "pro Stunde" - also in jeder Stunde? Gemeint ist doch bestimmt "in de ersten Stunde" - dann würde es Sinn machen.
Noch was: Was heißt denn "bei der letzten Mesung"? Wann bzw. wie lange nach Start der Aktion wurde denn gemessen? Also - meiner Meinung nach eine unsinnige/unklare Aufgabenstellung.
Aha , kann der Herr schlaumeier also doch nicht alles so perfekt, hm? 😁
Was soll DAS denn hier? Willst Du das Diskussions-Niveau ein wenig absenken? Und dann noch anonym! Etwas sachliches hast Du nicht beizutragen?
Ich mach es mit ner Funktion.
f(x) = (80)*(1/4)^z
z gibt die Anzahl der Stunden usw. an.
Nach 30 Minuten wäre es also z=1/2
80*(1/4)^(1/2) = 80*sqrt(1/4)=80*1/2=40
Nach 15 Minuten sind es dann z=1/4
also
80*sqrt(sqrt(1/4))= 80/sqrt(2) = sqrt(2)*80/2
= 40*sqrt(2) ist gerundet 56,57
Bei der b war es dann ja auch vor einer Stunde also hoch minus 1 also
80*(1/4)^(-1) = 80*4 =320 weil hoch minus heißt ja einfach 1 durch das also (1/4)^(-1) = 1:(1/4) mit kehrwert dann 4*1/1 = 4
Btw gehe 9. Klasse und wir hatten das Thema net deswegen weiß ich nicht ob man das so durchgehen lassen darf
Bei b steht vor einer Stunde und nicht nach einer Stunde das hat mich auch kurz verwirrt