Wie löse ich diese Matheaufgabe (Körperberechnen)?
In einer Zylinderförmigen Regentonne sind 330l Wasser. Wie hoch steht das Wasser in der Tonne, wenn ihre Grundfläche 27,3 dm² beträgt? Runde auf cm.
7 Antworten
Die Angabe ist falsch.
Ich nehme an, die Angabe soll lauten: Grundfläche beträgt 27,3 dm² und nicht 27,3 dm³Das Volumen eines Zylinders ist Grundfläche mal Höhe. V = G * h
Hiel ist das Volumen gegeben (330 l) und die Grundfläche (27,3 dm²).
Gefragt ist nun die Höhe. Daher ist die Formel für das Volumen auf die Höhe umzustellen:
h = V/G
das Volumen ist dazu von Liter im dm² "umzurechnen" (1 l = 1 dm³)
man erhält dann die Höhe in dm, diese sind dann noch in cm umzurechnen.
1l = 1dm³
Der Zylinder ist also mit einem Volumen von 330dm³ mit Wasser gefüllt.
V = π * r² * h
G = π * r²
Das heißt wiederum:
V = G * h
Wir wissen V und G und wollen h berechnen. Dafür teilen wir durch G:
V = G * h |:G
h = V/G
Nun einsetzen:
h = 12,088dm
= 120,9cm
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Ach, runden auf. Ich hatte nur im Kopf, dass man es in cm angeben soll. Danke für die Korrektur! :)
ich nehme an die grundfläche sind 27,3 dm^2
1 Liter entspricht 1 dm^3
Volumen im Zylinder: V = π * r^2 * h
Grundfläche = π * r^2
-> Volumen = Grundfäche * h
-> h = Volumen / Grundfläche
330dm^2 / 27,3dm^2
= 12,088 dm = 1,21 m
dazu musst du wissen wieviel dm(3) ist ein liter. dann hast du 330l in dm(3) dann teilst du die dm(3) durch 27.3 dm2. ich glaub dann hat , man sowas wie die höhe
330l Wasser entsprechen 330dm³. Jetzt hast du eine Grundfläche und ein Volumen. mit der Formel eines Zylinders V=h*A kannst du jetzt deine Höhe ausrechnen.
Hihihi..nun ists dir auch passiert:
"das Volumen ist dazu von Liter im dm² "umzurechnen" "
dm³ ! :D