2 Antworten
Warum soll es ohne Pythagoras sein?
Wenn man keine Winkel gegeben hat (bzw.nur die rechten Winkel), dann bleibt nur Pythagoras. Oder Cosinussatz:
der bei gamma = 90° dem Pythagoras entspricht, denn cos 90° = 0
Mit etwas Aufwand zeichnerisch konstruieren und dann nachmessen. Besonders genau wird das vermutlich nicht.
Das Zweitafelbild sollte unproblematisch sein, die Höhe des Dachstuhls ist im Text (nicht in der Zeichnung) gegeben.
Wie müsste man da beim konstruieren vorgehen?
Nenne den Fußpunkt von F auf den Boden F'.
FF' ist 4,20 m (lt Text). F'B ist die Diagonale des Rechtecks mit den Seitenlängen a=9,6 m / 2 = 4,8 m und b = (18,2 m - 8,6m) / 2 = 4,8 m. Die Länge der Diagonale ist zu konstruieren und nachzumessen (sollte 6,8 m herauskommen).
Die Diagonale des Rechtecks mit den Seiten 4,2 und 6,8 kann man ebenfalls konstruieren und nachmessen (sollte ziemlich genau 8 herauskommen).
Danach kann man BCF als gleichschenkliges Dreieck mit der Grundseite 9,6 m und den Schenkeln 8 m konstruieren.
Da man in Antworten auf Antworten keine Bilder posten kann:
Konstruiere Quadrat mit Seitenlänge 4,8 (blau)
Diagonale und weitere Seitenlänge (4,2) bilden Rechteck (rot)
Dessen Diagonale (grün) ist die gesuchte Länge (im Original BF)
Und für klasse 7?