Wie konstruiert man ein Dreieck mit vorgegebenem Flächeninhalt?
Wie konstruiert man ein Dreieck, bei dem der Flächeninhalt schon vorgegeben ist?
4 Antworten
Das kann man so nicht sagen.
Wenn du dir die Formel der Dreiecksfläche anguckst siehst du sofort, dass die Fläche von zwei Faktoren abhängt, nämlich von der Grundseite G, und der Höhe h.
Wenn du keine dieser Größen gegeben hast, gibt es unendlich viele Möglichkeiten für das Zusammenspiel aus Grundseite und Höhe.
Wenn du deine Höhe verdoppelst, muss deine Grundseite halbiert werden, damit du weiterhin deine Fläche A erhältst.
Wenn du deine Grundseite verdoppelst, muss sich deine Höhe halbieren.
(Denn dann hättest du 0,5 * 2G * 0,5h = 0,5 * G*h * 2*0,5 und da 2*0,5 =1 ist, hast du wieder 0,5*G*h. (Genauso auch bei der verdoppelten höhe.)
Das sind jetzt nur zwei Beispiele gewesen.
Wenn du jetzt deine Höhe vertausendfachst, muss deine Grundseite natürlich 1000 mal so klein sein. (0,5 * 0,001G * 1000h = 0,5*G*h * 0,001*1000 und 0,001*1000 = 1 weswegen du wieder auf 0,5*G*h kommst.)
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
Ich nehme an, bei deinem Dreieck handelt es sich um ein gleichschenkliges?
Dann gilt: A = 0,5*c*h
A ist der Flächeninhalt, c die Grundseite und h die Höhe. Da die Grundseite schon vorgegeben ist, müssen wir nur noch umstellen:
h = A/(0,5*c)
Du brauchst also nur noch die Höhe nach obiger Formel zu berechnen.
man konstruiert ein Rechteck oder Quadrat mit doppeltem Flächeninhalt und zeichnet eine Diagonale ein.
ist auch eine grundseite oder höhe gegeben?