Frage von Lisah2003, 56

Wie kann man ein gleichschenkliges Dreieck konstruieren nur mit Flächeninhalt?

Ich muss meine Hausaufgaben vorführen, weiß aber nicht wie ich ein Dreieck nur mit Flächeninhalt konstruiere. Ich habe den Flächeninhalt 8.75😅 Zu meiner Verteidigung, wir haben das noch nicht mal durchgenommen. Würde mich freuen wenn ihr mir helft😁

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 7

Beim gleichschenkligen Dreieck ist a=b und die Höhe h teilt dieses Dreieck in 2 gleiche rechtwinklige Dreiecke.

Fläche des rechtwinkligen Dreiecks ist A= 1/2 * a *b

bei dir wären das A= 1/2 * (c/2) *h für 1 rechtwinkliges Dreieck also insgesamt A*2=Ages=1/2 * (c/2) *h * 2=1/2 * c *h

Da hier nur die Fläche A=8,75 cm^2 gegeben ist,kannst du c und h frei wählen.

Beispiel c=4 ergibt A=1/2 * 4 *h ergibt h=A *2/4= 8,75 *2*4=4,375 cm

1. schritt : eine Linie c= 4 cm zeichnen

2. Schritt : in der Mitte dieser Linie die Senkrechte h=4,375 cm Zeichnen.

3.Schritt : Die beiden Eckpunkte von c mit den oberen Punkt von h verbinden.

Antwort
von Schachpapa, 15

Die Fläche des Dreiecks ist Grundseite mal halbe Höhe. Da muss 8,75 herauskommen. D.h. g * h = 17,5

Du musst also ein gleichschenkliges Dreieck konstruieren, bei dem g*h = 17,5 ist. Die Maße kannst du dir dann aussuchen. Die Höhe könnte z.B. 2,5 sein, das geht einigermaßen gut zu zeichnen. Oder 5 oder 7 oder 3,5 oder ... Daraus kannst du dir die Grundseite ausrechnen.

Du zeichnest dann die Grundseite, darauf die Mittelsenkrechte, trägst die Höhe ab und verbindest die Ecken. Fertig.

Antwort
von Helfenderuser, 27

Wenn du ein gleichseitiges Dreieck meinst, dann einfach die Formel auf a Umformen.

A = a²/4 * √3

Ein gleichschenkliges Dreieck hätte halt mehrere Lösungen. Ist auch etwas komplizierter.

Kommentar von Lisah2003 ,

Würdest du mir bitte eine Lösung für ein gleichschenkliges Dreieck sagen? Hab den Flächeninhalt 8.75

Kommentar von Helfenderuser ,

Wie gesagt, da kann ich dir nicht die richtige Lösung sagen.

A = (c * hc) / 2

Formen wir es mal auf c um lautet die Formel

c = 2A / hc bzw. 2 * 8,75 / hc

Für hc könntest du jetzt einsetzen was du willst. Das Ergebnis ist immer richtig.

Kommentar von Lisah2003 ,

Danke

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