Frage von IchHalt122, 49

Wie kommt man von kg × m^2/s^2 auf Joule?

Joule ist doch n × m bzw w × s . Das obere ist die Einheit, wenn ich eine kinetische Energie ausrechne. In wie fern ist sie das gleiche wie Joule?

Antwort
von ThomasJNewton, 28

Arbeit ist Kraft mal Weg - so habe ich das gelernt.
Mit Einheiten also Joule ist Newton ml Meter. 1 J = 1 N * 1 m.

Die Kraft wird über ihre Wirkung auf Massen definiert. Genauer gesagt über die Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung, die sie bewirkt.
Kraft ist Masse mal Beschleunigung.
Mit Einheiten 1 N = 1 kg * 1 m/s².

Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit.
Mit Einheiten (m/s) / s.
Die Beschleunigung hat eben keine eigene Einheit.

Wenn du das alles einsetzt, kommst du umgekehrt eben auf :
1 N = 1 kg * 1 (m/s) / s
1 J = 1 m * 1 kg * 1 (m/s) / s

Mit ein bisschen Umformen dann eben auf 1 J = 1 kg * m²/s².

Man kann es auch in Prosa ausdrücken:
Ein Joule entspricht der Energie, die erforderlich ist, um über eine Strecke von einem Meter eine Kraft auszuüben, die in der Lage wäre, bei einem Körper der Masse von einem Kilogramm pro Sekunde eine Geschwindigkeitänderung von einem Meter pro Sekunde zu bewirken.

Du siehst, die Einheiten sind nur über den Zusammenhang zu erklären.
Und das Kilogramm, einer der Meter und die beiden Sekunden treten ja gar nicht in Wirklichkeit auf, sondern kommen nur deswegen in die Einheit, weil die Kraft eben so (komisch) definiert ist.

Kommentar von IchHalt122 ,

danke, super antwort. vetstehe aber noch was nicht. in wie fern ist jetzt W×s =Joule. Joule ist ja Work das würde dann ja heißen man multipliziert die strecke 2 mal

Kommentar von ThomasJNewton ,

Der Meter kommt nicht mit 2 multipliziert, sondern als Quadrat vor.

Der eine Meter ist wirklich der Weg, weil Arbeit ja Kraft mal Weg ist.

Der andere Meter kommt daher, dass die Beschleunigung die Einheit m/s² hat.

Du musst zwischen wirklichen Zusammenhängen und eher mathematischen Spielereien unterscheiden.

Dazu ein ganz dummes Beispiel:
Vielleicht haben Außerirdische die Längeneinheit "Spiegelei".
Und die Masseneinheit "Spiegelei".
Dann hätten sie bei der Arbeit "Spiegelei zum Quadrat" in der Einheit.
Trotzdem wären deren echte Spiegeleier nicht quadratisch, sondern genau so platt und rund wie unsere.

Kommentar von IchHalt122 ,

hee also das Joule und N×m das gleiche sind ist ja logisch, aber W ist doch bereits Joule. Also wenn ich W berechne und am Ende statt Joule einfach W×s hinschreibe ists richtig? Wenn Arbeit Joule ist, kann doch Arbeit × Strecke nicht Joule sein, das verwirrt mich.

Kommentar von ThomasJNewton ,

Das ist dann wohl ein Schreibfehler, den ich einfach überlesen hatte (die Einheit ist ja auch kg*m²/s² und nicht kg*m²/v²).

Arbeit ist Kraft mal Weg. Also J = N * m. Oder J = kg*m²/s².

Kommentar von IchHalt122 ,

Stimmt, das korrigiere ich mal.  Aber das beantwortet nicht ganz meine Frage.

Das was du oben geschrieben hast, hab ich verstanden aber das mit den W * s ist mir immernoh ein Rätsel. 

"enn   m*a*s = W ist, und die Einheit Joule, wie kann denn W*s das gleiche  wie Joule sein.

Kommentar von IchHalt122 ,

*wenn

Das steht so in meiner Formelsammlung, aber egal. vllt. ists einfach nur ein Druckfehler oder so. Bin der Einheit bis jetzt auch gar nicht begegnet.

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