Wie kommen die Meteorologen hier auf den "linearen Trend"?
ist das einfach nur die Durchschnittstemperatur des Jahrzehnts von 1880 bis einschließlich 1889 MINUS der Durchschnittstemperatur des Jahrzehnts von 2000 bis 2009 (einschließlich). Also bspw. das letzte Jahrzehnt hatte eine sommerliche Tagesdurchschnittstempreatur von 13°C und das historische Jahrzehnt eine von bspw. 12°C dann ist der Anstieg 1°C, der dann als linearer Trend genommen wird? Oder zweite Möglichkeit: Wird jeweils eine Durchschnittstemperatur für jedes Jahrzehnt errechnet von 1880 bis 2018 und dieser dann fortlaufend angegeben? Oder statt einem Jahrzehnt könnte man ja auch einen Intervall von 7 Jahren nehmen.
Aber wie kommen die bei dieser Abbildung auf ihren Trend? Und der wird doch in echt nicht linear, d. h. absolut gerade sein, oder? Denn was läuft in der Natur schon gerade ab!
4 Antworten
Man hat eine lineare Modellfunktion zugrunde gelegt, was eine willkürliche Entscheidung ist.
Man hätte auch ein kubisches Funktionsmodell oder einen Ausgleichsspline als Modell nehmen können, oder ein beliebiges anderes Modell.
Wie man Ausgleichsrechnung vornimmt kannst du in Büchern zur numerischen Mathematik nachlesen, oder in artverwandten Büchern, zum Beispiel in manchen Astronomiebüchern.
Kann man dann auch selbst programmieren, das ist viel weniger anspruchsvoll als man denken könnte.
Willst du fertige Software haben, dann empfehle ich SciDAVis.
Diese Software ist für Windows und Linux erhältlich, ist gratis, und man kann damit (Nicht-)lineare Regressionen / (Nicht-)lineare Ausgleichsrechnung mit beliebigen Funktionsmodellen durchführen, die man selber definieren kann.
Das Programm führt dann ein "Curvefitting" durch.
Ob es dann mit vorgegebenen Startwerten auch zu einer Lösung konvergiert, oder eine hohe Anpassungsgüte hat, ist dabei eine andere Frage.
Man braucht dazu noch nicht einmal die Jacobi-Matrix mittels partieller Ableitungen aufstellen können, das übernimmt das Programm, wahrscheinlich wird die approximiert anstatt exakt aufgestellt und berechnet.
Oder du nimmst diese Webseite :
http://www.xuru.org/rt/nlr.asp
Diese Webseite hat den Vorteil, dass dort ein Vergleich der Regressionsmodelle automatisch vorgenommen wird und man keine Startwerte eingeben muss, aber den Nachteil, dass nur eine limitierte Auswahl vorgefertigter Regressionsmodelle abgeglichen wird, und der User keine eigenen definieren kann, wie bei SciDAVis.
Durch die Errechnung von Durchschnittswerten.
Es gibt mehrere Methoden, einen Trend aus streuenden Werten zu berechnen: lineare Regression, Spline Anpassung etc. Wenn der sich daraus ergebende Verlauf eine Gerade ist, ist es ein linearer Trend. Es könnte aber auch eine steigende Kurve sein - progressiver Trend oder eine logarithmische Kurve (ich persönlich glaube, dass wir die demnächst haben werden).
Nur weil die Durchschnittsgröße der Menschen seit der Frühzeit angestiegen ist, heißt das nicht, dass das Kind immer x mm größer sein wird als die Eltern.
Statistik ist tricky, aber wenn man sie beherrscht, ist sie ein wundervolles Werkzeug.
Nur - hier gibt es durch "Anpassung" der Messpasrameter viele Möglichkeiten für Manipulation.
Man hat sich hier wohl für eine lineare Regression entschieden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression
Diese kann sich an verschiedenen Parametern orientieren. Zum Beispiel minimale Summe der Fehlerquadrate (Quadrate der Abweichung) oder ähnliches.
Wenn man sich das Bild allerdings anschaut, dann sieht man ab etwa 2000 einen starkes abweichendes Gewicht, von daher wäre natürlich ggf. eine andere Funktion als die lineare angebracht. Die nächsten Jahre werden hier vermutlich Aufschluß geben.