Wie kann ich die Bremszeit berechnen?
Ein Fahrzeug mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 72 km/h wird auf einer Strecke von 75 m gleichmäßig auf eine Geschwindigkeit von 30 km/h abgebremst. Wie kann ich mit diesen gegeben Daten die Bremszeit ausrechnen?
2 Antworten
Gegeben: vₒ = 72km/h, v(t) = 30km/h, s = 75m, a = konst., tₒ = 0s
Gesucht: t
Lösung: s(t) = a ∙ t² / 2 + vₒ ∙ t, Δt = t - tₒ = t, a = Δv / Δt, Δt = Δv / a,
Δv = v(t) - vₒ = (30km/h - 72km/h) / a = - 42km/h / a ≈ - 11,7m/s / a
s(t) = a ∙ (Δv / a)² + vₒ ∙ Δv / a = (Δv)² / a + vₒ ∙ Δv / a
→ a = ( (Δv)² + vₒ ∙ Δv ) / s(t) = (136,1m²/s² - 233,3m²/s²) / 75m
a ≈ - 1,3m/s²
v(t) = a ∙ t + vₒ → t = ( v(t) - vₒ ) / a = Δv / a = - 11,7m/s / - 1,3m/s²
t ≈ 9s
LG
Tippfehlerberichtigung: (2.Zeile unter "Lösung:")
Δv = ( v(t) - vₒ) = (30km/h - 72km/h) = - 42km/h ≈ - 11,7m/s
Bei solchen Aufgaben solltest du immer erstmal mit den Einheiten überlegen - was musst du mit länge pro zeit und länge tun um am ende zeit zu erhaten?
v0 = 20 m/s
v= 8,3 m/s
Da hätte ich ja die Einheiten schon auf einem Niveau oder?
ja, du hast eine differenz von 11,7 m/s und eine strecke von 75 m. Was musst du mit diesen beiden werten machen um auf die einheit sekunde zu kommen?