Wie kann ich die Batman Gleichung im Taschenrechner einzeichnen?
Hallo, es gibt ja diese Batman Gleichung, die wenn man sie zeichnen lässt aussieht wie dieses Batman Zeichen. Weiß jemand wie ich das in den Taschenrechner zeichnen kann? Ich weiß das das funktioniert. Aber wie? Mein Taschenrechner ist ein Ti-nspire CX.
2 Antworten
Für geschlossene Kurven benötigt man:
- Parameterdarstellung
- oder Polarkoordinaten
- oder mehrere Kurven, bobei einige um 90° gedreht sein müssen
Bei der Parameterdarstellung gibt es 2 Formen:
a) die nicht umgestellte, die auf der einen Seite des Gleichheitszeichens eine Konstante hat (die man fast überall im Netz findet)
Beispiele: Microsoft Mathematics und WolframAlpha
Für WolframAlpha ist die Formel aus dem Netz zu lang!
Für Microsoft Mathematics gibt es Probleme: entweder zu kompliziert oder Kurventeil links & rechts werden nicht gezeichnet!
b) die normale, mit t als Laufvariable und 2 Funktionen x(t) und y(t) per Universal Diagramm http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm zeigt genau diese Formel umgestellt im Beispiel 98! Der dortige JavaScript Syntax
(Bedingung)?TrueCode:FalseCode;
kann auch mit der Funktion piecewise realisiert werden, die Dein Taschenrechner kennt.
Von den 4 Teil-Kurven (Farbwechsel) sind 2 bei aB[0]==0 und ==2 normale Liniendiagrammkurven, was mit
x(t): aB[0]%2==0?t... realisiert wird, d.h. die untere grüne Kurve kann jedes Liniendiagramm:
f(x)=abs(x/2)-0.0913722137465*x*x-3+sqrt(1-pow(abs(abs(x)-2)-1,2))
nur dass bei Parameterdarstellung
y(t): abs(t/2)-0.0913722137465*t*t-3+sqrt(1-pow(abs(abs(t)-2)-1,2))
eine Funktion von t und nicht von x erwartet wird.Da die Begrenzungskurven links & re nicht bei gleicher tmin und tmax starten/enden, hilft die globale Variable aC[0]:aC[0]=min(max(t,-2.464),2.71) dieser Wert muss pro Punkt in x(t) also nicht nochmals berechnet werden.
Ob Dein Taschenrechner Parameterdarstellung {egal ob a) oder b) } kann, und wie viele Zeichen man eingeben kann, war in der Anleitung.pdf nicht zu finden.
Beispiel 83 zeigt, was man so alles mathematisch sauber berechnen kann {Frau} :-)
Ich fürchte, mit einem Taschenrechner klappt das nicht (bin aber nicht sicher), denn das ist ja keine Funktion im mathematischen Sinne (zu jedem x gibt es zwei verschiedene y-Werte).
Versuch doch mal x²+y²=1 einzugeben, das ist eine Gleichung, die einen Kreis mit Radius 1 um den Nullpunkt beschreibt - wenn das geht, müsstest Du auch die "Batman-Gleichung", so wie sie im Bild bei AntwortPaule steht, eingeben können.
Vielleicht müsstest Du die Gleichung aber nach y umstellen. Aus x²+y²=1 würde dann |y| = sqrt(1-x²). Die Arbeit, die Batman-Gleichung nach y umzustellen, mag ich mir aber nicht machen ...
Außerdem taucht da ein Problem auf: |y| = sqrt(1-x²) heißt, dass die beiden y-Werte für ein bestimmtes x einmal +y und einmal -y sind, beide also den gleichen Betrag haben. Ich könnte mir vorstellen, dass ein Taschenrechner damit vielleicht noch irgendwie klar kommt. Bei der Batman-Gleichung haben aber die beiden y-Werte für das selbe x überhaupt nichts miteinander zu tun, das wird schwierig ...