Wie ist die vorgehensweise (Mathe)?
Hey könnte mir jemand vllt in einfach erklären, wie man hier bei den aufgaben schritt für schritt vorgeht? 😅
2 Antworten
Man hat eine Funktion.
z.B. a)
y = x² - 4 x + 3
Dann führt man die quadratische Ergänzung durch. Wir addieren die Zahl vor dem normalen x (hier: 4) unzwar genau die Hälfte zum quadrat. Das bedeutet hier: (4/2)² und da wir ja nicht einfach was addieren können, ziehen wir das wieder ab. Also am Ende +- 0.
y = x² - 4 x + (4/2)² - (4/2)² + 3
Bevor wir das ausrechnen können wir die Binomische Formel anwenden (hier die 2.)
Diese ist nach der quadratischen Ergänzung immer die Zahl vor dem normalen x geteilt durch zwei:
y = (x - 2)² - (4/2)² + 3
jetzt wird der Teil hinter der Bin Formel 2 ausgerechnet bzw. vereinfach.
y = (x - 2)² - 4 + 3
y = (x - 2)² -1
Der Scheitelpunkt ist dabei der Wert in der Klammer nach dem x: -2
Man dreht hier aber das Vorzeichen immer um: Also 2
Und der Wert nach der Bin Formel: -1 (Diese nimmt man genau so, wie sie ist)
Der Scheitelpunkt liegt also bei S( 2 | -1)
Nennt sich quadratische Ergänzung.
dabei nimmst du die Hälfte von b (der Zahl vor dem x Term) hoch zwei einmal + und einmal minus. Das Plus kommt in die Klammer und so hast du dann ein Biom) der Rest rechnest du zusammen und so hast du dann c.
Somit hast du die Scheitelform.
Mit bissle Übung bekommt man das im Kopf hin.