Wie finde ich die höhe heraus?
hey leute, hab diese aufgabe in mathe aufbekomme verstehe sie aber nicht, kann mir jemand bitte weiterhelfen wie ich die höhe berechne? lg
3 Antworten
Zuerst berechnen wir die Fläche des Querschnitts A. Dieser berechnen wir in dem wir das Volumen V des Kanals durch seine Länge l teilen. Also lautet die Formel dafür:
A = V / l
81000000m^3/100000m = 810 m^2
Jetzt hat man die Fläche des Querschnitts und dieser hat die Form eines Trapez (Ein Viereck mit mindestens 2 parallen Seiten). Die Formel für das Trapez ist:
h * (a+b) /2 = A
a und b sind die beiden parallelen Seiten des Viereckes.
A haben wir ja, was wir wissen wollen ist die Höhe h. Als nehmen wir den Bruch (a+b) /2 auf die andere Seite, das tun wir in dem wir beide Seiten geteilt durch (a+b) /2 rechnen. Unsere neue Formel für die Berechnung der Höhe ist:
h = A : ((a+b) /2)
h = 810 m^2 : (135m/2)
Wir fügen die Werte von oben ein und es sollte 12m erheben, also kann ein Schiff mit Tiefgang 13m nicht durch.
81 * 10^6 m³ Wasser verteilen sich auf 100 * 10^3 m Länge. Dann ist der Querschnitt
(81 * 10^6 m³) / (100 * 10^3 m) = 810 m².
Die mittlere Breite des Kanals ist (95 m + 40 m) / 2 = 67,5 m.
Die Höhe (bzw. Tiefe) ist dann (810 m²) / (67,5 m) = 12 m.
Das reicht nicht.
Das ist eine Volumen Aufgabe, wie du an dem m³ erkennst.
Du hast also die Fläche des Trapeze mal die Länge des Kanals, und das ergibt die Wassermenge.
Also m mal m mal m = m³
Die Wassermenge ist gegeben, dir fehlt nur die Höhe. Also löse zur Höhe hin auf und rechne es aus.
Okay?