Wie bestimme ich falsch und wahre Aussagen?
bitte hilft mir. Schreibe morgen ein Test. Vielen Dank
PS: Quadratische Ungleichungen
2 Antworten
Eigentlich hast Du es ja in Deiner Ausarbeitung schon richtig gemacht. Nur Du "siehst" die Lösung wahrscheinlich nicht. Dazu musst Du Dir vor Deinem geistigen Auge einen Zahlenstrahl vorstellen. Der mindestens die kritischen Stellen x = -2,5 und x = +1 überstreicht. Du hast nämlich mit den beiden Werten -2,5 und 1 nur die Grenzfälle ausgerechnet an denen "etwas passiert". Aber Du weist nicht genau was? Entweder ein Übergang von "wahre Aussage" zu "falsche Aussage" oder umgekehrt.
Um diese Zweifel jetzt aufzuklären verlässt Du die Grenzfälle und setzt x-Werte ein die sicher fernab oder zwischen den Grenzfällen liegen. Beispielsweise liegt x = -3 sicher unterhalb von x = -2,5 und prompt liefert die linke Gleichungsseite den Wert 9. Stimmt denn die Aussage 9 < 5? Nein, also ist es eine falsche Aussage. Und das gilt nun für alle x-Werte, die kleiner als -2,5 sind. Damit ist eine komplette "falsche Zone" markiert.
Als nächstes nimmst Du irgendeinen Wert, der zwischen den Grenzen x= -2,5 und x = 1 liegt. Natürlich nimmst Du einen, der Dir nicht viel Mühe mit der Berechnung macht. x=0 ist sehr bequem. Die Ungleichung liefert 0 < 5, was ja wahr ist. Dann ist es auch für x = 0,5 wahr und auch für x = -1, ja für alle x zwischen -2,5 und +1.
Zum Schluss musst Du noch sicher klären was jenseits von x = +1 los ist. Verstanden?
hast du alles richtig gemacht... L2 ist die Lösungsmenge, weil es eine der drei Möglichkeiten sein muss... L1 und L3 hast du mit einem Beispiel widerlegt...