Wie berechnet man die Aufprallgeschwindigkeit, wenn nur der Weg gegeben ist?
Wir haben bald einen Physiktest und nun würde ich gerne wissen, wie man die Aufprallgeschwindigkeit beim freien Fall berechnet. Gegeben ist nur der Weg (55 m) und natürlich die Beschleunigung (10 m/s). Wir sollen ohne Taschenrechner rechnen; also nur rund das richtige Ergebnis herausbekommen.
Danke, schon einmal für eure Antworten!
4 Antworten
Es ist schwer, das ohne Taschenrechner zu rechnen.
Gesucht: v
Gegeben: s = 55m; a = 10m/s^2
1. s = 0.5 * a * t^2
Diese Formel nach t umstellen, sodass unter der Wurzel 2s/a steht.
Nach t auflösen.
Werte einsetzen.
t = 3,32 s
2. v = a * t
Werte einsetzen.
v = 33,2 m/s
Wenn Du rundest, geht es auch ohne Taschenrechner. Auf 33 m/s kommt man auch noch im Kopf.
Danke, du hast mir wirklich sehr geholfen
Ich muss wohl ziemlich durcheinander gewesen sein, dass ich nicht selber auf die Idee gekommen bin, die Formel umzuformen.
Auf jeden Fall herzlichen Dank!
wenn die Bescheunigung a=konstant ist,kommt man durch integrieren zu den 3 Funktionen
1. a(t)=konstant
2. V(t)= a *t + Vo hier ist Vo die Anfangsgeschwindigkeit zur Zeit t=0
3. S(t)= 1/2 * a *t^2 + Vo *t +So hier ist So der schon zurückgelete Weg zum Zeitpunkt t=0
Bei dir a=g= 9,81 m/s^2 wurde auf a=g=10 m/s^2 aufgerundet
Zum Zeitpunkt t=0 ist Vo=0 und S0=55 m
also V(t)= a * t
S(t)= - 1/2 * a *t^2 + so=- 1/2 * 10 * t^2 + 55
Beim Aufprall ist S(t)=0
0= - 1/2 * 10 *t^2 + 55 ergibt t= 55//5= 11 s (Fallzeit)
eingesetzt V(t)= 10 m/s^2 * 11 s= 110 m/s Aufprallgeschwindigkeit
S(t)= - 1/2 *g *t^2 + S0
"Minus" ,weil ja So (die Höhe) mit fortlaufender Zeit weniger werden muss.
wär S(t)= 1/2 * g *^t2 +Vo hier würde sich die Höhe (ab So) mit fortlaufender Zeit vergrößern.
Hallo,
die Formel, die Du hier benötigst, lautet:
v²=v0²+2a*(x-x0)
v0 und x0 sind hier jeweils Null, weil aus dem Stand abgesprungen wird und weil am Start noch kein Weg zurückgelegt wurde.
So ist x-x0 die Strecke, die im freien Fall zurückgelegt wird, also 55 m.
a soll 10 m/s sein.
Die Endgeschwindigkeit ist v.
Du rechnest also 2*10*55=550*2=1100 und ziehst daraus die Wurzel.
Die Wurzel aus 1100 liegt ungefähr bei 33; nach 55 m freiem Fall hast Du - wenn der Luftwiderstand nicht berücksichtigt wird - etwa 33 m/s drauf.
Wenn Du dies mit 3,6 multiplizierst, kommst Du auf knapp 119 km/h
Herzliche Grüße,
Willy
Hab einen Fehler gemacht !
S(t)=0= - 1/2 *10 *t^2 + 55 ergibt 5* t^2= 55 t= Wurzel(55/5)=3,3166 s Fallzeit
V(t)= a *t= 10 * 3,3166s= 33,166 m/s