Wie berechnet man den Umfang von Dreiecken?

Wie berechne ich die Aufgabe ? Man soll nicht messen, Sondern wirklich mit den Daten arbeiten.

Danke im Voraus !

Answer 1

[evtldocha]

Wie berechnet man den Umfang von Dreiecken?

In dem man die Längen der 3 Seiten addiert. Und die Länge einer Seite ist der Betrag des Verbindungsvektors zwischen den jeweiligen Eckpunkten.

Nachtrag nach Kommentar:

Am Beispiel des Verbindungsvektors von Punkt A nach Punkt B berechnet man das so:

$\left|\vec{AB}\right|=\vec{|B}\ -\vec{A\ }|\ =\ \sqrt{\left(b_x-a_x\right)^2+\left(b_y-a_y\right)^2}=\sqrt{\left(-3-0\right)^2+\left(-1-0\right)^2}$

$=\sqrt{10}$

Nachtrag 2 nach Kommentar:

Comments

[EdCent]

So ist es!

[evtldocha]

@EdCent

Das habe ich nicht geschrieben. Schreib es bitte zur passenden Antwort unten bei KurtKnispel

[EdCent]

@evtldocha

Sorry, da habe ich das falsche Feld angeklickt.

[evtldocha]

@EdCent

Kein Problem! Ist mir auch schon passiert.

[danis22]

Vielen Dank, wie berechne ich das eigentlich ?

[evtldocha]

@danis22

Schau bitte in den Nachtrag meiner Antwort - hier in einem Kommentar kann man keine Formeln schreiben.

[danis22]

@evtldocha

Könnten Sie bitte a einmal für mich vorrechnen?

[evtldocha]

@danis22

Nein. Sag' mir, was Du an meiner Antwort und dem Nachtrag nicht verstehst und ich antworte Dir. Aber ich habe Dir eine Strecke vorgerechnet und damit ist es dann auch erstmal genug, denn alle anderen Strecken/Vektoren berechnen sich völlig identisch: Wurzel aus der Summe der Quadrate der Differenzen von x- und y-Koordinate der beiden Punkte. Da gibt es nichts weiter vorzurechnen,

[danis22]

@evtldocha

Ich würde dir gerne ein Bild senden leider kann ich hier nur schreiben. Ich habe für Strecke BC Wurzel aus 17 raus. Ist das richtig ?

[evtldocha]

@danis22

Das ist nicht korrekt. BC ist Wurzel aus (5²+(-2)²) = Wurzel aus (25+4) = Wurzel aus 29. Schau bitte auch noch auf den zweiten Nachtrag in meiner Antwort. Dort ist eine Skizze der Vektoren AB, BC und AC.

[danis22]

Vielen Dank ! Könnten Sie sich meine neuste frage anschauen ?

Answer 2

[EdCent]

Berechne die Längen der Vektoren AB, AC und BC und addiere sie.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[danis22]

Danke, und wie berechne ich das ?

[EdCent]

@danis22

Du musst die Differenz der Ortsvektoren bilden und Pythagoras anwenden.

a) Von B nach C:

2-(-3)=5 ; -3-(-1)=-2

BC=[5;-2]

|BC|=√(5²+2²)

[danis22]

@EdCent

Vielen Dank ! Könnten Sie sich meine neuste frage anschauen ?