Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche vom Prisma?
Kann mir jemand erklären wie das geht?
4 Antworten
Ich nehme mal an, das was da abgebildet ist ist die Grundfläche des Prismas und hk ist die Höhe.
Für das Volumen V musst du den Flächeninhalt Ag der Grundfläche berechnen und mit der Höhe hk multiplizieren.
Die Oberfläche O ist zwei mal die Grundfläche Ag plus die Länge des Randes multipliziert mit der Höhe hk.
Die Grundfläche kannst du mit Hilfe der Kästchen berechnen. 1 Kästchen entspricht vermutlich 5mm.
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst.
Kapitel,Geometrie,geometrische Körper (Stereometrie)
Volumen=Grundfläche mal Höhe bei geraden Körpern
Grundfläche ist hier ein Trapez
Fläche vom Trapez A=(a+c)/2*h wobei die Seiten a und c parallel liegen
a=5 und c=3 und h=4
A=(6+3)/2*4=18 FE (Flächeneinheiten)
wenn nun 6=60 mm sein sollen und 3=30mm und 4=40mm
A=(60mm+30mm)/2*40mm=1800mm²
V=A*hk=1800mm²*30mm=54000mm³
Die Oberfläche ergibt sich aus der Grundfläche+Deckfläche+die Seitenflächen
Grundfläche=1800mm² und Deckfläche=1800mm²
ergibt A(GD)=2*1800mm²=3600mm²
Nun die 4 Seitenflächen
As1=60mm*30mm=1800mm² (Seitenlänge mal Höhe)
As2=30mm*30mm=900mm²
usw.
Hallo,
So berechnest du das Volumen eines Prismas:
- Berechne die Grundfläche (in diesem Fall vom Trapez)
- Berechne das Volumen.
Volumen= Grundfläche x Körperhöhe (Hier beträgt die Körperhöhe 30mm)
Für die Oberfläche stellst du dir das Prismanetz vor.
1.Berechne die Grundfläche.
2.Berechne die Mantelfläche.
3.Berechne:
Oberfläche = 2 ⋅ Grundfläche + Mantelfläche
Kurzschreibweise: O= 2⋅G+M
LG
Bei den schrägen Seiten den Satz des Pythagoras anwenden
c²=a²+b² ergibt c=Wurzel(a²+b²)
linke schräge Seite a=40mm und b=20mm
c1=Wurzel(40²+20²)=44,72..mm
Fläche dieser Seite Ac1=44,72mm*30mm=1341,64..mm²
rechte schräge Seite
c2=Wurzel(40²+10²)=41,231..mm
Fläche dieser Seite Ac2=41,231mm*30mm=1236,93mm² (Seitenlänge mal Höhe)