Wie berechnet man das? Ideale Gasgleichung?Proportionalität?

Bei einer Lungenuntersuchung atmet eine Patientin 1,4 l Luft mit einer Temperatur von 7°C ein.

Ungefähr welches Volumen nimmt diese Luftmenge bei 37°C ein? 

Answer 1

[mihisu]

Die ideale Gasgleichung kann man beispielsweise in dieser Form angeben...

$p\cdot V=n\cdot R\cdot T$

Dabei ist...

• p der Druck,
• V das Volumen,
• n die Stoffmenge,
• R die allgemeine Gaskonstante,
• T die Temperatur.

Das kann man auch so umformen...

$\frac{V}{T}=\frac{n\cdot R}{p}$

Bei gleichem Druck p und gleicher Stoffmenge n bleibt das Verhältnis von Volumen V zu Temperatur T konstant. [Aufgrund dieser Quotientengleichheit kann man das auch so ausdrücken: Bei einem idealen Gas und bei konstantem Druck und konstanter Stoffmenge ist das Volumen direkt proportional zur Temperatur.]

Im konkreten Fall bei der gegebenen Aufgabe erhält man dann dementsprechend, wenn man davon ausgeht, dass der Druck gleich bleibt, ...

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\quad \rightarrow\quad V_2=\frac{V_1\cdot T_2}{T_1}$

Setze dort das gegebene Volumen und die gegebenen Temperaturen ein, um das gesuchte Volumen zu berechnen. [Denke daran, die in °C gegebenen Temperaturen zunächst in absolute Temperaturen (in K) umzurechnen.]

$\vartheta_1=7\,\text{℃}\quad \rightarrow\quad T_1=280\text{,}15\,\text{K}$

$\vartheta_2=37\,\text{℃}\quad \rightarrow\quad T_2=310\text{,}15\,\text{K}$

$V_1=1\text{,}4\,\text{l}$

$V_2=\frac{V_1\cdot T_2}{T_1}=\frac{1\text{,}4\,\text{l}\cdot 310\text{,}15\,\text{K}}{280\text{,}15\,\text{K}}\approx 1\text{,}55\,\text{l}$

Answer 2

[Wechselfreund]

p*V = konst * T

Denk daran, die Temperatur in K umzuwandeln

Comments

[Sevval49]

Dumme frage was ist p und was kosnt

[Wechselfreund]

@Sevval49

Druck mal Volumen ist gleich einer Konstanten mal Temperatur (in Kelvin).

Bei der Aufgabe ist auch der Druck konstant, also V1 / V2 = T1/T2