Wie berechne ich Ober- und Untersummen?
Die YouTube Videos helfen mir nicht weiter.
Wir sind gerade noch bei den Anfängen und kommen langsam rein.
Ich möchte es aber verstehen und habe Hausaufgaben aufbekommen.
Ich soll den Flächeninhalt des Graphen näherungsweise berechnen um die ober und untersumme zu bekommen.
Wie geht das denn?
Die Youtuber erklären es sehr kompliziert...
Meine Graphen sind übrigens Parabel und nicht so kurvig wie die der Youtube Videos...
Ich danke im Voraus
Ähm, soll ich rechtecke einzeichnen?
2 Antworten
Genau, du zeichnest Rechtecke ein! Also zB immer 1cm auf der x-Achse und bis nach oben zur Funktion. Wenn du die Untersumme berechnen willst, dann ist die Höhe des Rechtecks die "niedrigste" Stelle, an der der Graph während des 1cm ist, wenn du die Obersumme berechnen willst, dann ist es die "höchste" Stelle.
Dann solltest du mehrere Rechtecke direkt nebeneinander haben, die eine Fläche ergeben, die entweder bisschen kleiner ist als die tatsächliche Fläche (=Untersumme) oder bisschen größer (=Obersumme). Diese Fläche kannst du dir ausrechnen, indem du die Flächeninhalte der einzelnen Rechtecke zusammenrechnest.
Wenn die x-Seite deiner Rechtecke immer 1cm lang ist, dann beträgt der Flächeninhalt also 1cm×ycm, y ist die Höhe des Rechtecks. Achtung aber, wenn deine Skala nicht in cm gemessen ist, dann musst du mit anderen Werten rechnen! Also wenn zB 1cm auf der x-Achse 100 entspricht, dann ist sie Seitenlänge auch 100! Und du musst natürlich nicht immer 1cm als Länge haben, das war nur ein Beispiel.
Und grundsätzlich ist es egal, welche Form der Graph hat, also es funktioniert bei einer Parabel genauso wie bei allen anderen.
Ich hoffe, das hilft dir bisschen weiter!
Wahrscheinlich reicht es, wenn du es so machst, wie im Koordinatensystem, außer es steht etwas anderes in der Angabe.
Und hier hab ich noch ein Youtube-Video gefunden, wo das auch mit Parabeln erklärt wird :)
so
die Untersumme beginnt sichtbar erst bei 0.1 bis 0.2 ...........
aber man kann auch ein "NullFlächen"Rechteck bei 0.0 bis 0.1 als
Breite mal Höhe = 0.1 mal 0 hinschreiben
kannst du dir vielleicht nochmal meine neue frage ansehen, da sind mehr details zur aufgabe.
Ich habe nämlich eine Parabel!
Hey, das auf dem Bild ist eh eine Parabel - man sieht nur nur eine Hälfte :) Also, du musst dir vorstellen, dass es auf der anderen Seite nochmal gespiegelt weitergeht.
okay, in meinem koordinatensystem sind 1-4 schritte, sollte ich dazwischen eigene werte schreiben um genauer zu sein oder sollte ich eher die 1-4 nehmen?