Wie berechne ich die Spannung in einer Brückenschaltung?

Hallo zsm, ich würde gerne die Spannung zwischen den Punkten 1 und 2 berechnen. Ich weiß aber nicht wie ich das machen soll, hat jemand eine Idee ?

Answer 1

[mihisu]

Die Spannung von 6 V liegt einerseits an der Reihenschaltung aus (12 Ω)-Widerstand und (9 Ω)-Widerstand an und liegt andererseits ebenfalls an der Reihenschaltung aus (15 Ω)-Widerstand und (8 Ω)-Widerstand an.

Bei einer Reihenschaltung teilt sich die Spannung im Verhältnis der Widerstände auf. Dementsprechend erhält man...

... für die Spannung am (12 Ω)-Widerstand:

$\frac{12\,\Omega}{12\,\Omega+9\,\Omega}\cdot 6\,\text{V}\approx 3\text{,}43\,\text{V}$

... für die Spannung am (9 Ω)-Widerstand:

$\frac{9\,\Omega}{12\,\Omega+9\,\Omega}\cdot 6\,\text{V}\approx 2\text{,}57\,\text{V}$

... für die Spannung am (15 Ω)-Widerstand:

$\frac{15\,\Omega}{15\,\Omega+8\,\Omega}\cdot 6\,\text{V}\approx 3\text{,}91\,\text{V}$

... für die Spannung am (8 Ω)-Widerstand:

$\frac{8\,\Omega}{15\,\Omega+8\,\Omega}\cdot 6\,\text{V}\approx 2\text{,}09\,\text{V}$

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Bemerkung zur Berechnung: Im Grunde hat man da zwei Spannungsteiler, bei denen man jeweils...

$\frac{\text{Einzelspannung}}{\text{Gesamtspannung}}=\frac{\text{Einzelwiderstand}}{\text{Gesamtwiderstand}}$

$\rightarrow \text{Einzelspannung}=\frac{\text{Einzelwiderstand}}{\text{Gesamtwiderstand}}\cdot \text{Gesamtspannung}$

... rechnen kann.

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Schau dir nun beispielsweise die folgendermaßen ergänzte Skizze an:

Vom Punkt 1 zum Punkt 2 kann man beispielsweise gelangen, indem man in Richtung der Spannung U₁₃ zum Punkt 3 geht und von da aus dann entgegen der Spannung U₂₃ weiter zum Punkt 2 geht. Dementsprechend erhält man...

$U_{12}=U_{13}-U_{23}\approx 2\text{,}57\,\text{V}-2\text{,}09\,\text{V}=0\text{,}48\,\text{V}\approx 0\text{,}5\,\text{V}$

Ergebnis: Die gesuchte Spannung beträgt etwa 0,5 V.

Bzw. wenn man etwas genauer rechnet, erhält man...

$U_{12}=\frac{9\,\Omega}{12\,\Omega+9\,\Omega}\cdot 6\,\text{V}-\frac{8\,\Omega}{15\,\Omega+8\,\Omega}\cdot 6\,\text{V}\approx 0\text{,}484\,\text{V}=484\,\text{mV}$

Dann hat man das Ergebnis in mV, wie in der Aufgabenstellung verlangt. Wobei es evtl. aus physikalischer Sicht wenig sinnvoll ist, das Ergebnis so genau anzugeben, da die Spannung von 6 V beispielsweise nur mit einer signifikanten Stelle gegeben ist.

Comments

[Gluglu]

Gute Antwort!

Answer 2

[SevenOfNein]

Du kannst oben und unten zunächst getrennt betrachten. Als Reihenschaltung aus 2 Widerständen an U = 6V

Dann Strom ausrechnen. Spannung an 9 Ohm und an 8 Ohm. U12 zeigt dann die Differenz an.

Answer 3

[newcomer]

oberen 2 Widerstände addieren
12 Ohm und 9 Ohm = 21 Ohm

Spannung U 6V durch 21 Ohm mal 9 Ohm = 2,57142 V

unteren 2 Widerstände addieren

15 Ohm + 8 Ohm = 23 Ohm

Spannung U 6 V durch 23 Ohm mal 8 Ohm = 2,08695 V

2,57142 V - 2,08695 V= 0,48447 V

Comments

[ClausO]

Macht als Lösung 484,5 mV

[Michaela301]

Verstehe nicht ganz warum man um die Teilspannungen auszurechnen mal 9 macht und mal 8 ?

[newcomer]

@Michaela301

was geschieht da konkret

Erst Strom I bei R(12+9) = U / R(12+9) = 6 V / 21 Ohm = 0,2857 A

um die Spannung an R(9) auszurechen diesen Teilstrom mal R(9) = 0,2857 A x 9 Ohm = 2,57142 V

Dann Strom I bei R(15+8 = = U / R/(15+8) = 6 V / 23 Ohm = 0,26086 A

um die Spannung an R(8) auszurechnen diesen Teilstrom mal R(8) = 0,26086 A x 8 Ohm = 2,08695 V

Answer 4

[ClausO]

Du berechnest den Strom in den beiden Zweigen. Und mit diesem die beiden Teilspannungen der zwei Wege jeweils.

Dadurch bekommst du zwei Potentiale. 1 minus 2 ergibt die Spannung zwischen den Punkten.

Nicht vergessen in mV angeben.

Answer 5

[Doktorelektrik]

Da wendest du die Maschengleichungen an (--> z.B. die 2 Maschen im Netzwerk). Darin kommen Teilspannungen vor, aus deren Differenz du deine gesuchte Spannung U12 bestimmen kannst.

Viel Erfolg!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – 2 zusätzliche Meisterprüfungen