Wie berechne ich den Streckungsfaktor einer Parabel?
Hallo, ich muss eine Parabel modellieren und bräuchte Hilfe den Streckungsfaktor zu berechnen. Der Scheitelpunkt ist(0/-2,75) und die Schnittpunkte mit der y- Achse sind S1 (0,75/0) und S2 (-0,75/0)
2 Antworten
die SP - Fkt ist
y = a * (x - xs)² + ys
hier
y = a * ( x - 0 )² - 2.75
.
du sagst : die Schnittpunkte mit der y- Achse :::
nein , es kann nicht zwei geben ! es ist die x-Achse
.
Die Schnittpunkte gehören beide zur Parabel
y = a * ( x - 0 )² - 2.75
kannst nehmen welchen du willst
S2 (-0.75/0)
0 = a * ( -0.75 - 0 )² - 2.75
+2.75 = a*(-0.75)²
11/4 = a * (-3/4)²
11/4 = a * 9/16
11*16/4*9 = a
44/9 = a
y = a(x - d)² + e mit S (d|e)
a ist der gesuchte Streckfaktor.
Setze den Scheitelpunkt und eine der Nullstellen ein.
Dann hast du eine Gl, in der nur noch a unbekannt ist. Rechne a aus.