wie ändert sich der umfang/ Flächeninhalt eines kreises, wenn man den radius verdoppelt?
Hallo, ich soll obenstehende Aufgabe mithilfe von Variablen lösen.
Ohne Variablen wäre es ja so Wenn 4 = r dann 4² x Pi = 50.26548246 Also 8²xPi = 201.0619298
Daraus würde sich ja ergeben, dass der Flächeninhalt vervierfacht wird
4= r dann 4x 2x Pi = 25.13274123 8x 2x Pi = 50.26548246
Daraus würde sich ergeben, dass der Flächenihalt verdoppekt wird.
Wie drücke ich das in Variablen also allgemein aus?
2 Antworten
Du nimmst dir die allg. Formel für den Flächeninhalt, also pir²=A Dann "verdoppelst" du den Radius, also pi(2r)²=B (B sei der zu bestimmende Flächeninhalt) Dann löst du die Klammer auf pi4r²=B und klammerst die 4 aus (um pir²=A verwenden zu können) 4(pir²)=B Du weißt, dass pir²=A gilt, dass setzt du in deine Gleichung ein: 4*A=B Nun hast du gezeigt das der Flächeninnhalt sich VERVIERFACHT wenn der Radius verdoppelt wird.
Hallo, entschuldige dass ich deine Antwort vor 10 Jahren nochmal befrage, aber ich habe ein Problem damit. Also vorher ist die Formel ja A=pi*r². Wenn man r verdoppelt, also B=pi*(2r)² und die klammer auflöst, warum steht da dann B=pi4r² ? Weil du rechnest ja das 2r hoch dem 2 und dann sollt doch nur 4r rauskommen, ohne dem ²? Danke schonmal für deine Antwort.
Daraus würde sich ja ergeben, dass der Flächeninhalt vervierfacht wird
So ist es.
