Widerstandsberechnung was ist rho?
Wie groß ist der Widerstand eines Kupferdrahtes mit Länge 160m und querschnitt 2,5mm² ich komm einfach nicht drauf ? vorallem interessiert mich der rechenweg
4 Antworten
Rho ist der spezifische Widerstandswert eines Materials. Die 4 wichtigsten (in der Elektrotechnik) sind Kupfer, Aluminium, Silber und Gold.
Diese Werte sind Konstanten. Für Kupfer wäre das zB 0,01786 Ohm*mm²/m. Kannst Du hier nachlesen :
http://www.elektronik-kompendium.de/sites/grd/1003191.htm
Zur Berechnung : die Formel lautet (zücke mal Dein Formelbuch) :
R = Rho * l / A (Rho-Cu = 0,01786, l= Länge Leiter 160m, A = Querschnitt = 2,5 mm²)
R = 0,01786 Ohm*mm²/m * 160m / 2,5mm² = 1,14304 Ohm
Zur Kontrolle Einheiten checken : mm² steht im Zähler unf Nenner und kürzt sich daher raus, m stehen im Zähler und Nenner und kürzen sich auch raus - übrig bleibt Ohm - CHECK !
ACHTUNG ! Bei Aufgaben zur Berechnung des Leitungswiderstandes (einer Leitung mit 2 Adern) muß der Wert *2 genommen werden, da Du den Leiterwiderstand auf dem Hin- und auf dem Rückweg hast !
Der spez. Widerstand ρ (Rho) bezieht sich auf das Material eines elektrischen Leiters bei 1 m Länge und 1 mm² Querschnitt und ergibt den elektrischen Widerstand in Ω. Bei Kuper beträgt ρ = 0,017857 Ω·mm²/m
- Erhöht sich die Leiterlänge, so erhöht sich auch der Widerstand
- Erhöht sich der Leiterquerschnitt, so verringert sich der Widerstand
Beim Berechnen von Spannungsfall und Leitungswiderstand wird aber i.d.R. der spez. Leitwert von Kupfer - κ (Kappa) - verwendet. κ = der Umkehrwert von ρ und beträgt bei Kupfer 56 m/Ω·mm².
Bei Deiner Berechnung lautet die Formel entweder
- R = ρ · l : q = 0,017857 Ω·mm²/m · 160 m : 2,5 mm² = 1,142848 Ω oder
- R = l : κ : q = 160 m : 56 m/Ω·mm² : 2,5 mm² = 1,142857 Ω
Letztere Formel ist genauer, da nicht innerhalb der Formel gerundet wird.
Bleibt noch anzumerken, dass bei der Spannungsfallberechnung immer die doppelte Leiterlänge ( 2 · l ) benötigt wird, da der Stromkreis eines Verbrauchers erst über die beiden Adern von Hin- und Rückleiter geschlossen wird.
Rho ist der spezifische Widerstand eines Materials. Je größer Rho, desto größer der Widerstand. Einheit ist Ω·mm2·m−1
1. Schritt: Formel aufstellen.
Lösungsweg steht in Deinem Physikbuch oder ist einfach selbst herzuleiten.
rho: spezif. Widerstand