Wer kann mir diese Mathematik-Rautenaufgabe lösen?
Aus 30 Rauten wurde ein Mosaik gelegt. Die 20 hellen Rauten sind alle zueinander kongruent und die 10 dunklen sind alle zueinander kongruent. Wie groß ist der größte Innenwinkel der hellen Raute?
Bitte auch mit Begründung/ Rechnung
Danke im vorraus!
1 Antwort
Insgesamt müssen alle Winkel 360° ergeben. Das heißt, du kannst einen der kleinen Winkel aller roten berechnen, indem du 360 geteilt durch die Anzahl der roten Rauten rechnest. Der kleine Winkel von zwei roten Rauten ist zusammen der kleine Winkel einer hellen Raute. Und ab da ist es einfach...
Zumindest würde ich es so lösen, könnte aber auch sein, dass ich einen Denkfehler habe (kommt bei Mathe öfters vor) :D
360 Grad (der gedachte Kreis in der Mitte, der sich aus jeweils einem kleinem Winkel der roten Raute zusammensetzt) geteilt durch 10 (Anzahl der roten Rauten) ist 36 (Grad des kleinen Winkels der roten Raute)
Man kann erkennen, dass die kleinsten Winkel der roten Rauten halb so groß sind, wie der kleinste der weißen. Das heißt 36 mal 2 (ist 72) muss der kleine Winkel der weißen Raute sein. Insgesamt müssen alle Winkel der Raute addiert 360 ergeben. Der kleine Winkel ist zweimal da, also kannst du zweimal 72 abziehen (ist 216). Die großen Winkel der weißen Raute sind auch gleich groß. Das heißt, weil noch zwei gleich große Winkel übrig sind, kannst du 216 durch 2 rechnen. Dann kommst du auf 108 :)
Also die Lösung ist 108° aber ich komme nicht auf die Rechnung/ Begründung.