Welches Ergebnis kommt bei dieser Rechenaufgabe raus?

Bitte mit Erklärung/Rechenweg.

Ich sitze seit 6h an der Aufgabe und komme nur auf falsche Lösungen.

Comments

[kaceye3003]

Was hast du bereits versucht und woran hängts?

[MQF123]

Man kann leider keine Bilder schicken. Ich habe es jedoch ganz normal versucht durchzurechnen. Dreimal war die Ziffer unter der Wurzel bei der pq-Formel jedoch negativ.

Answer 1

[LoverOfPi]

$\frac{3\left(x+2\right)^2-\left(-2\right)^{2^2-2}}{3x+6}=-\frac{2^{3^2-2}+\left(2^3\right)^2x}{\left(2^2\right)^3}$ $\frac{3\left(x+2\right)^2}{3\left(x+2\right)}-\frac{\left(-2\right)^2}{3x+6}=-\frac{2^7+2^6x}{2^6}$ $=x+2-\frac{4}{3x+6}=-\frac{2^6\cdot\left(2+x\right)}{2^6}$ $x+2-\frac{4}{3x+6}=-\left(2+x\right)$ $x+2-\frac{4}{3x+6}=-x-2\ \mid+x;\ +2$ $0=2x+4-\frac{4}{3x+6}\mid+\frac{4}{3x+6}$ $\frac{4}{3x+6}=2x+4\ \mid\cdot\left(3x+6\right)$ $4=\left(2x+4\right)\cdot\left(3x+6\right)$ $4=6x^2+12x+12x+24$ $0=x^2+4x+\frac{10}{3}$ $x1,2=-2\pm\sqrt{4-\frac{10}{3}}$

$x1,2=-2\pm\sqrt{\frac{2}{3}}$ Was nach WA auch die Lösungen sind. Die angegebene Lösung scheint falsch.

Edit: Ich sehe gerade, ich habe oben die *2 vergessen. Diese ändert aber nicht allzu viel. Lösungen sind jetzt nur imaginär. Die angegebene Lösung scheint immernoch nicht zu stimmen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

Comments

[TBDRM]

Nein, es existiert keine Lösung für x - auch nicht im Komplexen.

[LoverOfPi]

@TBDRM

Deine Ausführungen sind korrekt. So wie ich, hast du aber auch etwas vergessen. Das - vor dem rechten Term.

[TBDRM]

@LoverOfPi

Ach kacke... danke dir ^^

[Halbrecht]

@TBDRM

.......................mein Kommentar war Quark

[TBDRM]

@Halbrecht

Ok ^^

[Halbrecht]

@LoverOfPi

iih , sehe ich auch jetzt erst : mieses Minus !

[MQF123]

Was heißt WA?

[LoverOfPi]

@MQF123

Wolfram Alpha, einer der besten Rechner online.

[Halbrecht]

ich verderbe dir jetzt den Abend :))

.

linker Bruch

Zähler 

rechter Summand

ich habe da +8

du +4 

scheinst eine 2 verloren zu haben 

.

[LoverOfPi]

@Halbrecht

Ja, das habe ich ja noch mit angeführt unten 👍🏻😅 war schon nicht schön, das gesehen zu haben. Du weißt ja sicher, wie nervig die Eingabe von Formeln auf dieser Plattform ist. Alles nochmal anfangen wollte ich nicht.

[MQF123]

Also ich habe das jetzt mal nachgerechnet: ja, du hast oben die *2 vergessen. Wenn man das mit berücksichtigt, kommt aber wieder eine negative Zahl raus, aus der die Wurzel zu ziehen ist.

Bei deiner zweiten Rechnung hast du die -2 im ersten Zähler nicht in den Exponenten geschrieben. Demnach ist diese (deine) Lösung auch falsch.

[MQF123]

-4/3 steht dann bei mir unter der Wurzel

Answer 2

[Halbrecht]

Man muss erstmal die Exponenten richtig bestimmen 

3(x+2)² - (-2) 2 hoch 2 

=

3x² + 12x + 12 + 8 

.

2 hoch 7 + (8)² x / 4³

128/64 + 64x/64 = - (

2 + x ) 

.

Also mal (3x+6)

3x² + 12x + 12 + 8 = - [ (2+x)(3x+6) ]

3x² + 12x + 20 = -12 - 3x² - 12x 

6x² + 24x + 32 = 0

x² + 4x + 31/3 = 0 

.

und weil ( wenn ich nicht fählerhaft)

(4/2)² < 31/3 

keine Lösung im Reellen