In unserer Pergola soll diesen Sommer endlich ein Sonnensegel gespannt werden. Wegen der Größe jenseits der Normmaße möchte ich es selber nähen. Welchen Stoff nehme ich dafür am besten? Welcher schützt am besten vor der Sonne?

Deine Nähmaschine wird den richtigen Stoff nicht nähen können. Es reicht ein heller, leicht transparenter Stoff. Bloß nicht dunkel nehmen.
Du brauchst im Prinzip einen Stoff, dessen zum Himmel zeigende Oberfläche glatt und abwaschbar ist. Nach unten kann Textilstruktur sein. Ich habe die Bahnen in einer Planenwerkstatt gekauft, nähen (Nähte nach unten umlegen lassen) und lochen lassen.
Das restliche Befestigungsmaterial (Edelstahldraht, Haken, Spanner, Kauschen, Klemmen und kl. Niro-Karabinerhaken habe ich im Internet gekauft; einiges findest Du vielleicht auch im Baumarkt).
wenn es richtig was für lange Zeit sein soll, dann nimm Lkw-Plane. Unsere Nachbarn haben daraus einen Pavillion, sieht toll aus und darf sogar im Winter draußen bleiben. Ist allerdings auch teurer
Kann ich das selber nähen?
Unsere Nachbarn haben es nähen lassen, du benötigst dafür sicherlich eine Industrienähmaschine, aber googel doch mal danach. Die haben das ganze über einen Gartenbaubetrieb bekommen. evtl. kannst du angeben:brauche die und die Maße und die bekommst du dann vom prinzip her "gesäumt", damit wäre dein Segel dan doch schon fertig

Segeltuch wäre schon ganz gut, aber relativ schwer, Baumwollstoff (so dicker wie Bettlaken) tut es auch oder Nesselstoff.
Im http://www.raumtextilienshop.de/markise/typ-sonnensegel.asp gibts relativ günstige Sonnensegel, aber auch einzelne Stoffe, zum Beispiel Markisenstoffe, welche sich für ein Sonnensegel wohl auch eignen. Eine Markise ist ja schließlich auch ein Sonnensegel, nur mit einem Gestell drum rum.