Welcher Draht erwärmt sich stärker (Kupfer oder Eisen)?

Halli Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe vor mir liegen in der es heist, dass eine Leitung zur Hälfte aus Kupfer und zur anderen Hälfte aus Eisen besteht. Kupfer hat eine Leitfähigkeit von 56 Sm/mm² und Eisen eine Leitfähigkeit von 8,5 Sm/mm².

Nun lautet die Frage in der Aufgabenstellung: Welcher Draht erwärmt sich stärker?

Ich würde sagen, dass sich natürlich Kupfer stärker erwärmt, da dieses eine höhere Leitfähigkeit besitzt. Wie soll ich aber dies Mathematisch beweisen? Dazu noch Angaben: Länge Kupfer/Eisen: 22m, d=0,1mm. Zudem habe ich in den vorherigen Teilaufgaben folgende Werte berechnet: R(Eisen)= 337,8 Ohm, R(Kupfer)=50,045 Ohm ----> R(ges)= 387,85 Ohm.

Besten Dank für Antworten!!!

Grüße Chris

Answer 1

[Fabi245]

Hallo, 

Ich denke die Leitung aus Eisen wird sich stärker erwärmen. 

Je größer der Widerstand eines Verbrauches bzw. einer Leitung desto mehr Spannung fällt daran ab. 

Als beweiß könntest du ein Beispiel nehmen: 

Dafür nimmst du als Spannung z.B. 387,85V an und berechnest dann den Strom.

I= U / R 

 = 387,85V / 337,8 Ω + 50,045 Ω 

 = 387,85V / 387,85 Ω

 = 1 A

Jetzt kann man mit dem Strom und dem Widerstand der Leitungen die Leistung ausrechnen die an den Leitungen als Abwärme entsteht. 

Entweder man errechnet zuerst den Spannungsfall auf den Leitungen mit dem Strom von 1A und und den Widerständen oder man benutzt diese Leistungsformel. 

P (Kupfer) = R · I²

                 = 50,045 Ω * 1²

                 = 50,045W


P (Eisen) = R · I²

                = 337,8 Ω * 1²

                = 337,8W

Somit fällt am schlechteren Leiter mehr Spannung ab und es entsteht eine höhere Leistung in Form von Wärme. 

Answer 2

[Franz1957]

Ein Hinweis: Damit Du verstehst, wieso Mickey und Fabi245 richtig geantwortet haben, schau Dir mal die Spannungsteilerregel an. (Abschnitt 1 des Artikels müßte genügen.)

https://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler

Noch ein Hinweis: Die 387,85V, die beide hier zum Rechnen benutzen, sind ein Beispielwert. Wenn eine Größe nicht gegeben ist, dann ist ihr Wert möglicherweise ganz egal. Aber wenn sie beim Rechnen und verstehen hilft, nimmt man einfach irgendeinen praktischen Wert als Beispiel an, mit dem sich gut rechnen läßt. 387,85V ist hier ein praktischer Wert.

Answer 3

[kuku27]

Bei 2 Widerständen in Serie hat am höheren Widerstand einen höheren Spannungsabfall aber da sie in Serie sind rinnt der gleiche Strom durch.

Leistung ist U*I also beim höheren Widerstand hast auch höheren Leistungsverlust.

Dein Irrtum: Bei gleicher Spannung hättest im Kupferdraht natürlich auch einen höheren Strom und damit höhere Leistung im Kurzschlussfall. Da du aber die Leitungswiderstände in Serie hast tut sich das Kupfer bei gleichem Strom leichter.

Answer 4

[Mikkey]

Wenn Du eine Spannung von 387,85V an die Reihenschaltung der beiden Drähte legst, fließt ein Strom von 1A. Das bedeutet, dass im Kupferdraht Wärme mit einer Leistung von 50,045W, im Eisendraht 337,8W entsteht.

Comments

[FCNChris]

Woher bekommst du die Spannung bzw. den Strom. Es ist weder die Spannung von 387,85V gegeben, noch der Strom von 1A, welcher Unbekannt ist?

[lks72]

@FCNChris

Du hast die Widerstände selbst angegeben. Mikkey hat eine fiktive Spannung genommen, so dass die Rechnung sehr einfach wird, nämlich zu einem Strom von 1Ampere führt. Damit lassen sich die Energieverluste in den beiden Widerständen direkt ablesen und vergleichen.