Welche n^2 ist durch 3 teilbar?
"n ist durch 3 teilbar" verstehe ich ja
Das wäre 3,6,9,12 usw.
Aber n^2?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
Genau alle n^2, bei denen bereits n durch 3 teilbar ist…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
n^2 = n*n
n in Primaktorenzerlegung n=p1*p2*...
n^2 = p1^2*p2^2*...
Also ist n^2 durch 3 teilbar genau dann, wenn n durch 3 teilbar ist.
n^2 ist durch 3 teilbar wenn n durch 3 teilbar ist. Beweisen kannst du das, indem du n als 3k schreibst und die Zahlen die nicht durch 3 teilbar sind als 3k+1 und 3k+2.
LG