Welche Kugel am schnellsten Physik?
Hallo zusammen,
folgende Frage zur Abbildung:
Welche Kugel ist am Ende der jeweiligen Bahn am schnellsten?
Würde mich über eine Antwort + Begründung freuen.
Viele Grüße
8 Antworten
Intuitiv hätte ich vermutet, dass die schnellste Kurve eine quadratische Parabel durch den Anfangs und Endpunkt ist, wobei ihre Steigung im Endpunkt = 0 ist.
Kurve 2 kommt dieser Parabel am nächsten und daher halte ich die Bahn auch für die schnellste. Alle anderen Bahnen dürften umso langsamer sein, je gößer die Fläche zwischen der Parabel und der Bahn ist.
Geht es wirklich um real existierende Kugeln, und nicht um ideale Massepunkte?
Für Massepunkte stimmen die bisherigen Antworten, die Geschwindigkeit ergibt sich aus der Höhe und dem Energieerhaltungssatz.
Real existierende Kugeln gleiten nicht, sondern rollen - und um sie in Drehung zu versetzen, wird ein Teil der Energie gebraucht, der demzufolge nicht zu kinetischer Energie werden kann. Eine rollende Kugel ist daher am Ende der Bahn immer langsamer als ein reibungsfrei gleitendes Gebilde oder ein Wagen.
Bei Bahn 3 ist zu vermuten, dass die Kugel in der zweiten Hälfte der Bahn abhebt oder zumindest mit vernachlässigbarer Reibung gleitet, somit am langsamsten rotiert. Und demzufolge die höchste Geschwindigkeit hat.
Welche Kugel ist am Ende der jeweiligen Bahn am schnellsten?
Alle drei gleich.
Welche Kugel ist am schnellsten am Ende der jeweiligen Bahn (angekommen)?
Die zweite.
Die nicht ganz eindeutige Formulierung deiner Frage läßt Spielraum für verschiedene Interpretationen der Aufgabe.
Kurve 2. Das ist die die berühmte
https://de.wikipedia.org/wiki/Brachistochrone
von Bernoulli. Warum? Kugel 2 beschleunigt am Anfang am schnellsten (steil) und kann dann den Rest der Strecke mit der hohen Geschwindigkeit erledigen. Kugel 3 ist erst mal langsam für einen langen Teil der Strecke.
wird in den folgenden beispiel die reibung mitberechnet oder nicht?
