Angenommen wir haben ein unendlich großen, leeren Raum mit einem einzigen Atom. Wenn wir dieses ionisieren wollen, müssen wir laut Definition das Elektron so weit rauskicken, dass es als entfernt gilt. Doch selbst wenn es eine enorm hohe kinetische Energie hat, die Anziehungskraft zum Proton wirkt bis ins Unendliche (auch wenn sie mit 1/r^2 abnimmt). Also warum kann man zum Beispiel in die Rydberg Formel für n = ♾️ einsetzen und trotzdem einen endlichen Energiebetrag bekommen? Müsste die Energie nicht ebensfalls unendlich betragen, um das Elektron ins Unendliche zu entfernen?
Ich meine, wenn ich die Energie E = F * r nehme, wobei r gleich unendlich ist und F mit 1/r^2 abnimmt, dann müsste ich bis ins Unendliche integrieren und selbst wenn sich F weiterhin asymptotisch der x-Achse nähert, bleibt es nur eine Annäherung an Null und bei x (also r, dem Abstand zwischen Elektron und Kernen) unendlich betrachtet, müsste auch E unendlich sein? Es ist für mich sehr schwer nachzuvollziehen, dass etwas mit einer endlichen Energiemenge einer immerwährenden Anziehungskraft (auch wenn sie mit der Entfernung weiter abnimmt) entkommen kann.
