Was ist eigentlich der Unterschied zu Algebra, Aritmetik und Analysis?

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4 Antworten

Du kannst es dir folgendermaßen merken:

Arithmetik: Grundlegendes Rechnen mit Zahlen, insbesondere mithilfe der natürlichen Zahlen ℕ

Analysis: Anwenden spezieller Rechenverfahren, insbesondere mithilfe der reellen Zahlen ℝ und der komplexen Zahlen ℂ, 

Algebra: Lösen von (Un-)Gleichungen, Variablen, etc.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

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Arithmetik beschreibt die einfache Mathematik der natürlichen Zahlen mit den Operationen Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren mit den zugehörigen Rechenoperatoren +,-,*, :  .  Dies lernt man in der Grundschule.

Die elementare Algebra beschreibt Gleichungen und Ungleichungen mit  Variablen,  dies lernt man in der weiterführenden Schule (Hauptschule, Realschule, Gymnasium, ..)

Die höhere Algebra behandelt algebraische Strukturen, wie Gruppen, Ringe, Körper, Moduln und vor allem Vektorräume über einem Körper.  Sie untersucht die Eigenschaften solcher Strukturen. In Weiterentwicklungen wie der Kategorientheorie werden auch algebraische Strukturen in Bezug auf andere mathematische Teilgebiete untersucht, wie z.B in der Algebraischen Geometrie und algebraischen Topologie. Dessen Grundlagen lernt man noch in der Schule, den Großteil aber im Studium.

Die Analysis beruht vor allem auf Infinitesimalrechnung (also Integrieren und Differenzieren). In ihr werden Eigenschaften von Funktionen, Reihen und Folgen untersucht. Dies lernt man in der Schule.

In der mehrdimensionalen Analysis werden Eigenschaften von Funktionen höherer Dimension gesucht. Hier sind dann Begriffe wie Partielle Differentialgleichung und Dreifachintegral wichtig.  Es gibt außerdem noch viele Integralsätze und sonstige Vertiefungen der Infinitesimalrechnung, welche in der Schule nicht mehr gelehrt werden.  Es gibt auch noch die Funktionalanalysis, welche aber zu kompliziert ist, um hier erklärt zu werden.

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Arithmetik:  rechnen mit Zahlen

Algebra: rechnen mit Buchstaben

Analysis: alles rund um Funktionen; Grenzwere von Folgen und Reihen

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Danke ey ihr seid suppa :))

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Kommentar von Willibergi
02.07.2016, 20:36

Das ist lieb. ;)

LG Willibergi

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