Frage von LeGia21, 54

Was ist das Kubische Mittel?

Hi, ich muss in meiner Facharbeit u.a. das Kubische Mittel erklären. Ich weiß leider nicht ganz was das ist und den Wiki Eintrag finde ich ziemlich unverständlich. Danke im Voraus!

Expertenantwort
von hypergerd, Community-Experte für Mathematik, 22

Schau Dir http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html

an. Dein Fall ist ein Spezialfall des universellen Hölder Mittelwertes.

Man kann den Gliedern der Folge unterschiedliche Wichtigkeiten/Wertigkeiten zuordnen. Normalerweise nimmt man die Gleichwerigkeit an wie in der Schule bei den Noten an. Sollen die größeren Werte mehr Wertigkeit bekommen, wird k vergrößert. Mit dem Schieberegler kann man das stufenlos durch Schieben nach rechts realisieren -> Spezialfall hat bei k=3 den Namen "kubisch" bekommen, da "hoch 3" das 3 malige Multiplizieren mit sich selbst bedeutet.

Das Summenzeichen bedeutet einfach die 3 Kubik-Zahlen addieren.

Danach durch Anzahl der gegebenen Werte n teilen

und die k. Wurzel ziehen.

Antwort
von HeniH, 36

Du berechnest jede Zahl erst hoch 3, dann addierst Du das Ergebnis und ziehst aus dieser Summe wiederum die dritte Wurzel:.

Beispiel:

Kubische Wurzel aus; 3; 4; und 5.

3³ = 27

4³ = 64

5³ = 125

27 + 64 + 125 = 216

³√ 216 = 6

LG,

Heni

Kommentar von MissMaple42 ,

du musst die 216 aber noch durch 3 teilen

Kommentar von HeniH ,

Ja, sorry und danke. Also 216/3 = 72

³√

72= ~ 4,16

 

Wärre ja zu schön um ganzzahlig zu sein!

Kommentar von HWSteinberg ,

Und es wäre zu komisch, wenn der ... Mittelwert größer als der größte Einzelwert wäre,

Antwort
von iokii, 37

Verständlicher als der Wikipedia-Artikel geht eigentlich nicht.

Antwort
von MissMaple42, 30

Wenn du das kubische Mittel berechnen willst, musst du zunächst alle Zahlen hoch 3 rechnen (daher auch kubisches Mittel).

Diese Ergebnisse summierst du auf und teilst es durch die Anzahl der Summanden (also die Anzahl deiner Zahlen, von denen du das kubisch Mittel berechnen willst).

Zum Schluss noch die dritte Wurzel ziehen.

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