Frage von xxTOxx, 38

Was heißt in der Mathematik "in Abhängigkeit von x"?

Ich habe ein Parallelogramm mit den Punkten ABCD.

2 der Punkte sind gegeben.

Jetzt soll ich die anderen zwei IN ABHÄNGIGKEIT VOM VEKTOR b ausrechnen.

Was heißt "in Abhängigkeit von ..." ?

Antwort
von woflx, 16

Als Lösung werden keine festen Zahlenwerte gesucht, sondern Terme, in denen eine Variable, also in diesem Fall der Vektor b, verwendet wird.

Antwort
von varlog, 21

Das heißt, dass du das Parallelogramm nicht explizit aufschreiben sollst, sondern das Unbekannte in der Beschreibung übrig bleiben. Z.B. für ein Rechteck im R²:

explizit: A=(-1,0) B=(1,0) C=(1,-1), D=(-1, -1)

In Abhängigkeit von x: A=(-x, 0) B=(x, 0) C=(x, -x) D=(-x, -x)

Jetzt ist es nicht mehr ein bestimmtes Rechteck, sondern alle Rechtecke mit Maßen x*2x, bei denen einen Kante auf der x-Achse liegt.

Du sollst es jetzt, bzw. kannst es nur, in Abhängigkeit vom Vektor b bestimmen, weil dein Prallelogramm mit zwei Punkten nicht eindeutig bestimmt ist. Wenn die gegebenen Punkte A und B sind, kannst du dir einen beliebigen Vektor b, der Verbindugsvektor von B nach C oder von D nach A ist, vorlegen und so C und D in Abhängigkeit von b bestimmen bestimmen.

Überlege dir wie du das Parallelogramm explizit bestimmen würdest, wenn A und B und ein Vektor von B nach C gegeben wäre. Bloß anstatt es konkret auszurechnen lässt du am Ende in der Beschreibung der Punkte b als variablen Vektor stehen.


Kommentar von xxTOxx ,

Danke sehr!

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