Was bedeutet v^2 in der Physik?
Also ich studiere derzeit Physik, und habe mich gefragt warum bei der Formel für die Berechnung des Luftwiderstandes die Geschwindigkeit quadriert wird und auch bei der Erdanziehung 9,81 m/s² mit dem Quadrat dort kann ich nichts anfangen.
7 Antworten
Dann hast du echt das falsche Studium gewählt.
- Erdanziehung wird als Beschleunigung gemessen (weil sie dann von der Masse unabhängig ist). Beschleunigung ist eine Geschwindigkeitsänderung bzw deren "Geschwindigkeit". Einheit der Geschwindigkeit ist m/s. Geschwindigkeit der Aenderung der Geschwindigkeit ist also (Meter pro Sekunde) pro Sekunde, das ist ein Doppelbruch, bei dem dann halt die Sekunden im Nenner ins Quadrat gehen.
- beim Luftwiderstand (Kraft) ist das halt wie bei jeder andern Herleitung: Plötzlich hat man mehrere Effekte, und der gleiche Faktor kommt mehrfach vor bzw. mehrfach multiplikativ. Als Anschauliche Deutung: Wenn man die Geschwindigkeit verdoppelt, kommen die Luftteilchen doppelt so schnell auf das Hindernis, also mit doppelter Wucht, also proportional zu v, das gib das erste v. Zusätzlich kommen pro Sekunde auch doppelt so viele, also nochmals proportional zu v, und schon haben wir v im Quadrat.
Danke an euch beide du und Franz für die Anwort! Jetzt verstehe ich auch was die Gleichung bedeutet.
Leider gibt es kaum Bücher, welche Gleichungen sprachlich interpretieren. Mir half genau dies, unser Lehrer legte Wert darauf.
das v² tritt eigentlich nur bei der Energie 1/2 mv² auf! Ich habe nachgeschaut. Ich denke, dass das Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit durch den orthogonalen Vektor zustande kommt, deren Betrag über den Pythagoras berechnet wird?!
warum bei der Formel für die Berechnung des Luftwiderstandes die Geschwindigkeit quadriert wird
Für die, die es wissen wollen:
Der Luftwiderstand beruht darauf, daß der Körper bei seiner Bewegung Luft beiseite schiebt, d.h. in Bewegung setzt. Sie bewegt sich dabei mit einer Strömungsgeschwindigkeit, die zu seiner eigenen Geschwindigkeit proportional ist: Ist der Körper n mal so schnell, drängt er auch die Luft n mal so schnell zur Seite.
Dabei gibt der Körper kinetische Energie an die Luft ab, und die hängt pro Masse quadratisch von ihrer Strömungsgeschwindigkeit ab: E = (1/2) ⋅ m ⋅ v².
Da auch der verdrängte Luftmassenstrom ṁ proportional zur Geschwindigkeit wächst, ist der durch den Luftwiderstand verloren gehende Energiestrom, die Verlustleistung, proportional zur dritten Potenz der Geschwindigkeit: P ∼ v³
Eben den gleichen Energiestrom, d.h. die gleiche Antriebsleistung P = F ⋅ v, muß man darum dem Körper durch die Antriebskraft F zuführen, um ihn gegen den Luftwiderstand zu bewegen, und da P ∼ v³ ist, ist die Antriebskraft F ∼ v².
Danke dass du dass mal erklärt hast genau das habe ich hier gesucht!
Das du mit dem Quadrat von der Fallbeschleunigung der Erde 9,81 m/s^2 nichts anfangen kannst und sogar in einem Studium der Physik bist, halte ich für sehr bedenklich. Das Quadrat kann man sich z.B. mit der Gleichung einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung erklären a = v/t
und (m/s) / s führt zu der Einheit m/s^2
Wer sagt das? Ich habe ihm erklärt, weshalb die Einheit m/s^2 sein muss.
Weil der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst.
Das heißt was darf ich mir mit dem Quadrat der Geschwindigkeit vorstellen? Den Rest verstehe ich
Wo finde ich denn gute Physik Bücher die mich lehren die Gleichungen zu verstehen?