Warum rechnet man beim Modulo so?
Hallo,
Ich verstehe was Modulo macht. Aber ich würde gerne verstehen warum man bei großen Zahlen, die man nicht im Kopf rechnen kann , erstmal dividiert, dann die Nachkommastellen ignoriert, drittens dieses neue Ergebnis mit dem divisor multipliziert. Und letztlich dieses Ergebnis vom Dividenden abzieht. Also warum kommt man so zum Ergebnis ? Ich will es logisch verstehen, nachvollziehen und nicht einfach so anwenden.
Danke .
3 Antworten
Du willst wissen, wie oft die Zahl ganzteilig durch deine Zahl teilbar ist und welcher absolute Rest bleibt.
Erst ermittelst du also welche die Zahl wäre durch die du geteilt hast, wenn der Modulo = 0 wäre. Sprich: Das ganzteilige Ergebnis x den Divisor:
5759 · 143
Anschließend hast du eine Differenz dieser Zahl zur eigentlichen. Das ist genau die Differenz, die durch den Modulo-Anteil verursacht wurde. Durch eine simple Subtraktion kannst du das also ermitteln.
Es gibt auch die Möglichkeit, den Modulo so zu berechnen:
823 543 : 143 = 5759,041958 => 0,041958 · 143 = ~6 (das kann aber zu Rundungsfehlern kommen, daher muss man beim Ergebnis dann ggf. aufrunden).
Rechne doch mit kleinen Zahlen.
5 / 3 = 1,6666 = 1 und ein bisschen
1 * 3 = 3
Frage: Wie viel ist das bisschen?
5 - 3 = 2
Hier ist noch gar kein Ergebnis angegeben.
Was ist denn die Differenz von 823543-823537?
Das ist gleich 6
6 Ist der Rest, wenn du 823543 : 143 berechnest (Division mit Rest)