Warum kann man einen voll aufgedrehten Wasserhahn nicht mit bloßer Hand zuhalten, aber ein kleines Loch in einem Gartenschlauch?
Wir haben das als Hausaufgabe aufbekommen und ich verstehe es irgendwie nicht. Ich bin auch komplett verwirrt , weil wir zuvor den Auflage Druck haben(und die Definition:der Auflagedruck ist umso größer, je größer die Kraft und je kleiner die Auflagefläche ist)...und jetzt bringe ich immer die Auflagefläche in Verbindung mit der Größe des Loches/dem Wasserhahn.
Sonnst bin ich eigentlich voll gut in Physik nur das verstehe ich nicht.
Würde mich sehr freuen wenn mir jemand helfen kann:)
6 Antworten
Die Aussage kann ich zwar nicht nachvollziehen, aber
Einen Gartenschlauch kann man sehr viel besser anpacken und der Druck durch ein kleines Loch resultiert nicht in einer so großen Kraft wie bei der 1/4"- oder gar 1/2"-Öffnung eines Wasserhahns.
Druck ist Kraft je Fläche. Nach der Kraft umgestellt, ist Kraft=Druck mal Fläche. Wenn du annimmst, dass der Wasserhahn und das Loch am/im gleichen Schlauch sind, ist der Druck an beiden Stellen gleich groß. Damit ist bei der größeren Fläche auch eine größere Kraft. Beim Zuhalten musst du eine Gegenkraft aufbringen und die ist dann am großen Loch eben größer.
Allgemein: Bei konstantem Druck ist die wirkende Kraft proportional zur Fläche.
Geht es hier nicht um verschiedene Druckarten? Beim Wasserhahn hast du Staudruck (~v^2) und bei einem Loch im Gartenschlau doch eher statischen Druck.
Druck ist in Fließrichtung eben höher als zur Seite. Der Gesamtdruck setzt sich aus Staudruck, Schweredruck und statischem Druck zusammen. Siehe Bernoulli.
Die Austrittsfläche eines Wasserhahns habe einen Durchmesser von 2 cm = 0,02 m
Das macht eine Austrittsfläche von A = π * r^2 = 3,14 * 0,01^2 m^2 = 3,14 * 10^-4 m^2
Auf der Wasserleitung herrsche ein Druck von 6 bar = 6 * 10^5 N/m^2
Kraft ist Fläche mal Druck:
F = A * p = 3,14 * 10^-4 m^2 * 6 * 10^5 N/m^2 = 19 * 10^1 N = 190 N
190 N würden der Gewichtskraft von 19 kg entsprechen, die man nur mit einem Finger aufbringen müsste. So viel Kraft hat kein normaler Mensch in einem Finger.
Wie schon gesagt wurde:
- Die Öffnung des Wasserhahns ist größer als das Loch im Schlauch.
- Kraft ist Druck mal Fläche.
Darum ist mehr Kraft nötig, um den Hahn zuzuhalten als das Loch (wenn der Druck in der Leitung in beiden Fällen gleich ist).
Ob der Hahn voll aufgedreht ist, dürfte dafür übrigens keine Rolle spielen.