Warum ist ein Regler nicht realisierbar, der mehr Nullstellen als Polstellen hat?

Ich weiß, dass es z.B. in der Wurzelortskurve zu jeder Nullstelle einen entsprechenden Pol geben mus, von dem aus die Kurve verläuft.. aber in dem Fall ist das ja die Kopplung des Reglers mit der Strecke (offener Kreis), also kann das nicht der Grund sein, warum ein Regler nicht mehr Nullstellen als Polstellen haben darf, oder?

2 Antworten

HamiltonJR

28.01.2017, 17:39

Eine Übertragungsfunktion mit höherem Grad des Zählerpolynoms ist nicht kausal.. das heißt z.B. im Zeitbereich, dass für Berechnungen des aktuellen Zustandes zukünftige Informationen benötigt werden..

Slevi89

26.01.2017, 11:54

Deine erste Aussage finde ich etwas schwammig und nicht genau erläutert. Hast du Nullstellen, so verschwindet bei entsprechender Verstärkung einer der Pole in dieser Nullstelle.

Der Regler und auch die Strecke haben in der Praxis nie mehr NS als Pole. Das ist ja auch der Grund warum es kein reines D-Glied gibt, sondern als DT1 Glied modelliert wird.

Hi, und zwar bräuchte ich Hilfe bei dieser Aufgabe. Mir ist klar wie ich die Polstellen aufschreiben kann im Nenner, aber zu den Nullstellen bin ich mir unsicher.

Eventuell NST => (x+1)^2 ?? aber da würde es ja dann nur auf der y-Achse liegen, oder nicht?

Danke im voraus.

...zur Frage

Ist es möglich das ein Nullstelle gleichzeitig die Polstelle ist?

Ich habe in der Schule das Thema Linearfaktoren und muss eine Aufgabe (x-2)(x-1) / (x+2/3) (x-1) machen. Wir haben gelernt, dass man im Zähler die Nullstellen abzulesen sind und im Nenner die Polstellen. Bei dieser Funktion gibt es aber eine Nullstelle (x-1) die gleich ist wie Polstelle?

...zur Frage

eine quadratische funktion hat als graphen eine nach oben geöffnete verschobene normalparabel.Bestimme jeweils die Glecihung der funktion wenn die folgenden?

eigenschaften bekannst sind

a) der scheitelpunkt der parabel hat die koordinaten s(-2;5) b) an der stelle x=2 tritt der kleinste funktionswert mit y=-1 auf c)Die symetrieachse der Parabel verläuft parallel zur y achse durch x=-3.Sie hat genau eine nullstelle d)Für x<1 ist die Funktion monoton falled für x>1 monoton steigend und der scheitelpunkt gar due y koordinatee y=2 e)Nullstellen sind x1 = 4 unx x2 = -4

Wäre nett mit lösung und lösungs weg bei allen

...zur Frage

Woran erkenne ich, dass die Kurve einer ganzrationalen Funktion positiv oder negativ verläuft?

Erstmal hei :D Ich schreibe in einer Woche eine Matheklausur über ganzrationale Funktionen und ich glaube ich frage hier gerade die einfachste Frage was dieses Thema betrifft, aber ich habe viele gefragt, doch keiner wusste die Antwort. Ich habe Beispielsweise die Funktion f(x) = x^4 - 6x^2 + 3 ich muss diese Funktion einem Graphen zuordnen, der 2 einfache Nullstellen hat und die Kurve ist um 3 auf der y-Achse nach oben verschoben, denke ich. Die Funktion ist positiv und nun zu meiner eigentlichen Frage: Woran erkenne ich im Graphen/an der Kurve, dass sie negativ oder positiv verläuft?

LG Maitimo

...zur Frage

Was sagt die Amplituden und Phasenreserve aus?

Hi, kann mir jemand kurz und knapp sagen was die Phasen- und Amplitudenreserve aussagt.

...zur Frage

Verwirrung um Polstellen und Definitionslücken?

Also, hier wieder Verwirrung, leider... Ich verstehe dass die Nullstellen, + - wurzel 2 haben für den ersten Ausdruck oben im Zähler. Dann würde man ja denken x^2 - 4, ergeben ja Nullstellen bei 2 und - 2, aber man sieht ja direkt dass auch Definitionslücken/Polstellen dort Vorhanden sind, wo ich mir dachte ja 0/0 geht nicht, deshalb fallen die Werte oben schon mal weg. Was mich verwirrt, x^2-4, hätte ja Nullstellen bei 2 und -2. Für die abc Formel unten kriege ich -2 raus, und ich dachte weil da 3 xe sind also eine ungerade Potenzzahl, wäre das ne Polstelle mit VZW, was auch so ist. Wieso ist das dann aber keine behebbare Stelle, weil das ja eigentlich auch ne Nullstelle im Zähler wäre? Dann dachte ich daran x^3 - 2x^2 auszuklammern zu x^2(x-2) <- dann hier eine 0 als Nullstelle ohne VZW zu haben, weil gerade, und drinnen ja 2 Nullstelle, was ja auch, eine kürzbare Nullstelle im Zähler wäre -> behebbare Stelle = ohne Pol, aber ich komm irgendwie komplett durcheinander. Was ist dann mit (x^2+4), und wieso wäre das eine denn dann jetzt ne Polstelle also das von der abc-Formel und das andere hier mit ausklammern, dann ne kürzbare Lücke, oder hab ich hier alles durcheinander gebracht :(

...zur Frage

Funktionsschar Nullstelle?

Ich brauche Hilfe mit dieser Aufgabe:

Gegeben ist die Funktionsschar Fm durch die Gleichung Fm(x) = mx-2m+1

a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes B der auf allen Geraden der Schar liegt

b) Berechnen Sie die allgemeinen Nullstellen von Fm und bestimmen Sie den Wert von m, für den die zugehörige Gerade durch den Ursprung verläuft

c) Bestimmen Sie den Wert von m, für den die zugehörige Gerade senkrecht zur Geraden mit der Gleichung y=2x+2 verläuft, und berechnen Sie den Schnittpunkt dieser

d) Erstellen Sie die Gleichung eines Geradenbüschels, dessen Geraden durch den Punkt P(0/1) verlaufen und für jeden Wert von m ≠ 0 parallel zu den Geraden von Fm sind

Freue mich sehr auf eure Unterstützung

...zur Frage

Hilfe bei Laplace Transformation?

Hallo leute ich habe hier diese aufgabe teil b verstehe ich nicht ganz ?

hier die antwort von einem Freund die ich nicht ganz verstehe:

er sagt bei teil b , bei der anstiegsanfunktion 1/s^2 das ist klar das ist für t Transformiert. Und ich hätte es wie der das durchgestrichene einfach mit H(s) multipliziert. Aber das ist ja anscheinend falsch aber wie kommt es zustande:

Kann mir bitte jemand auf die Sprünge helfen und erklären wie dies bei der Laplacetransformation zustande kommt?

vielen vielen dank im vorraus !:)

...zur Frage

Aufgabe SPS AND WORD?

Hallo, im Anhang ist eine Aufgabe zu der ich eine Erklärung benötige. Herzlichen Dank schonmal im voraus!

...zur Frage

Regelungstechnik. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen Übertragungsfunktion berechnen?

Hallo,

ich bin etwas am verzweifeln, da ich die folgende Aufgabe (Bild füge ich ein) einfach nicht lösen kann und nächste Woche schon eine Klausur schreibe. Da ich leider ich keine Lösung zu dieser Aufgabe habe hoffe ich, dass mir hier vielleicht jemand weiterhelfen kann.

Bei Aufgabenteil a) , möchte der Professor sicherlich eine rechnerische Begründung haben? Mir ist nur klar, dass es durch den vorhandenen I-Anteil keine bleibende Regelabweichung mehr gibt.

b) Ich würde Ti=4 wählen, da wir in einer anderen Aufgabe mal gesagt haben, dass man für Ti einfach den langsamsten Pol wählen kann.

Die erste Bedingung, dass alle Polynomkoeffizienten größer 0 sind ist erfüllt.

Die zweite Bedingung entfällt, da es nur ein Polynom 2.Ordnung ist

Aber was ist denn nun mein Kr??

d) Das Wok Verfahren bekomme ich einigermaßen hin, aber auch hier wäre ein Ergebnis schön.

e) & f) bin ich komplett ahnungslos

und bei g) würde ich sagen (bzw. steht im Skript: Messrauschen, Forderung nach Stabilität, Max. zulässige Stellausschläge ( Belastung der Aktoren)

es wäre super wenn mir jemand hierbei weiterhelfen könnte!

Hier die Aufgabe:

In einem verfahrenstechnischen Prozess soll mit einem PI-Regler die Temperatur geregelt werden. Für das Stellübertragungsverhalten wurde die folgende Übertragungsfunktion ermittelt (zwecks Vereinfachung dimensionslos, Zeitbasis: Minuten):

G(s) = ______5_____ (s+4)^2+(s+10)

a) 8 Zeigen Sie, dass es mit dem PI-Regler beim Führungssprung keine bleibende Regelabweichung gibt.

b) 3 Wählen Sie einen geeigneten Wert für die Integrationszeit TI des PI-Reglers. Dieser Wert gilt für alle nachfolgenden Teilaufgaben.

c) 8 Bestimmen Sie mit dem Hurwitzkriterium den Bereich der Reglerverstärkung KR, für den der geschlossene Regelkreis asymptotisch stabil ist.

d) 14 Bestimmen Sie mit dem WOK-Verfahren eine geeignete Reglerverstärkung. Hinweis: Es reicht die „Markierung“ des entsprechenden Punktes auf der mit Hand skizzierten WOK.

e) 3 Schätzen Sie die Frequenz der Dauerschwingung an der unter b) ermittelten Stabilitätsgrenze für KR.

f) 4 Schätzen Sie grob ab, nach welcher Zeit Ihre Regelung mit den oben gefundenen Reglerparametern bei einem Sollwertsprung den neuen Sollwert angenommen hat.

g) 3 Nennen Sie 3 Gründe, die in Theorie und/oder Praxis die Reglerverstärkung nach oben beschränken

...zur Frage

Differentialgleichung und übertragungsfunktion erstellen bei einem balanciertisch?

Guten Abend.

Gegeben ist eine Kugelbahn, der ein runder Tisch ist, der auf drei um 115 Grad versetz angeordneten Armen ruht. Diese Arme haben eine Länge von 17.5 cm und ein Gelenk bei 7.2 cm. Der Antrieb soll über Rc servos erfolgen. Die Position der Kugel wird über eine Kamera festgelegt. Die Platte kann durch Verändern des Drehwinkels der Rc servos gekippt werden und die Kugel kann sich in x und y unterschiedlich stark beschleunigen.Weil wir ein instabiles System haben muss ich ein mathematisches Modell für die Regler Optimierung erstellen und das zweite newtonsche axiom anwenden. Die Kugel soll ein Tischtennisball sein und 1.8 Gramm wiegen und einen Durchmesser von 20 mm aufweisen. Des Weiteren findet Reibung Kunststoff auf Holz statt. Es ergibt sich noch ein Losbrechmoment, das einen Anstellwinkel von 0.9 grad aufweist. Die Stellzeit der servomotoren liegt bei 0.12 Sekunden für einen Winkel von 55 grad. Die Arme sind auf einer Kreisbahn mit einem Durchmesser von 20 cm an der Tischplatte befestigt. Dies entspricht dem Durchmesser der Kreisbahn auf der die Rotationsachsen der servomotoren liegen. Wie kann ich hier eine Differentialgleichung und die Übertragungsfunktion. Falls sie weiter führende Links haben, bitte weiter schicken, ich habe leider nichts dazu gefunden:( liebe Grüße

...zur Frage

Pol-Nullstellen-Diagramm, asymtotisch stabil?

Hey,

weiß jemand die Antwort?

1) Gegeben: Polen p1,2 = ±j2. Die Sprungantwort des Systems entspricht....? Begründen Sie!

2) Gegeben: Polen p1 = p2 = −1. Die Impulsantwort des Systems entspricht....? Begründen Sie!

Bei Aufgabe 1) ist es der dritte Graph, da die Polstellen sich Beide auf der imaginären Achse befinden und somit dessen Ausgangsgröße nicht ansteigt, aber auch nicht in einen stabilen Zustand übergeht.

Bei 2) weiß ich nicht genau, ob erster oder zweiter Graph. Es handelt sich um eine einfache Polstelle, somit befindet sich -1 doppelt auf der Realen Achse. Es ist ganz klar asymtotisch stabil, aber der Verlauf ist mir nicht klar.

...zur Frage

Wieso darf bei der Wheatstoneschen Brückenschaltung R1=R2 und R3=R4 sein?

Ich habe euch unten einen Aufbau aus dem Internet gefunden. Wieso muss man die Diagonalen DMS auf selbe Funktion machen. Denn wenn ich R1 und R2 z.b. auf Längsdehnung und R3 und R4 auf Querdehnung dann bekomme ich ja für Vs=0V das will ich ja am Ende oder nicht ?

V0=Ur1-Ur4 (obere Masche)

Ur1=Vs*R1/(R1+R2)

Ur4=Vs*R4/(R3+R4)

Und da R1=R2 und R3=R4 ist kommt dann

Ur1=Vs*1/2

Ur4=Vs*1/2

Und damit V0=Vs*1/2-Vs*1/2==0 oder nicht ???

(Quelle:https://www.hbm.com/de/7163/die-wheatstonesche-brueckenschaltung-kurz-erklaert/ 27.01.22)

...zur Frage

Unterschied zwischen Übertragungsfunktion und Sprungantwort?

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?

Deine Frage stellen