Warum ist die Multiplikation bei einem Körper K nur ohne 0 abgeschlossen?

1 Antwort

Die Multiplikation ist auch auf ganz K abgeschlossen. Nur ist K zusammen mit der Multiplikation keine Gruppe, K\{0} mit Multiplikation hingegen schon.

Der Grund dafür ist allerdings nicht die Abgeschlossenheit, sondern dass 0 kein multiplikatives Inverses hat.