Warum führt eine Verdoppelung des Radius der Kreisbahn nicht zu einer Vervierfachung(statt Verdoppel
Hi
Warum führt eine Verdoppelung des Radius der Kreisbahn nicht zu einer Vervierfachung(statt Verdoppelung) des Drehimpuls, da ja der Drehimpuls definiert ist als: L= mvr = momegar^2?
thx
5 Antworten
Je nachdem was dabei konstant gehalten wird: die geschwindigkeit v? Dann gilt l = mvr also l ~ r. Die winkelgeschwindigkeit omega? Dann gilt entsprechend l ~ r^2.
Die Satelliten kreisen ja nicht, wie bei einem mechanischen Modell, auf angetriebenen Zeigern montiert um ihren Zentralkörper. Ihr omega hängt von r ab.
Bei zwei verschiedenen Umlaufbahnen um den gleichen Zentralkörper ist automatisch auch omega verschieden.
Für kreisförmige Umlaufbahnen gilt: v^2 * r = G/M.
(Mit: G = Gravitationskonstante, M = Masse des Zentralkörpers. Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Vis-Viva-Gleichung)
Bei konstantem v verdoppelt sich L, bei konstantem ω wird L vervierfacht.
Danke, ich versteh nicht ganz, warum das von die Tatsache das der Drehimpuls für Verdoppelung von r von der Konstanz des Omega bzw. v abhängt ob der Drehimpuls verdoppelt oder vervierfacht wird.
Dazu mal ein einfacheres Beispiel:
Für die Fliehkraft gilt F = mω²r = mv²/r.
Sie ist also bei konstantem ω proportional zu r,
bei konst. v umgekehrt proportional.
Kann es sein, daß Du in Deiner Vorstellung Drehimpuls mit Rotationsenergie verwechselst?
Für eine eindeutige Antwort mußt Du weitere Angaben machen, etwa über die Bahngeschwindigkeit.