Warum dreht sich eine Person auf einem Drehstuhl, die einen drehenden Fahrradreifen in der Hand hat?
Hi
Warum dreht sich eine Person auf einem Drehstuhl, die einen drehenden Fahrradreifen in der Hand hat? Meine Idee: Der Impuls wirkt ohne Fahrreidreifen und Drehstuhl niicht, wenn drehender Fahrradreifen dazu kommt, dann wirkt Drehimpuls senkrecht zur WInkelgeschwindigkeit als zur Drehung(rechte Handregel) -> nach oben, aber dann müsste sich ja die Person auf dem Drehstuhl nicht drehen, was mach ich falsch?
thx
3 Antworten
Die Frage ist m.E. etwas oberflächlich formuliert. Dazu folgende ergänzende Darstellung:
Drehimpuls und Drehmoment sind gerichtete Größen (Vektoren). Beide Vektoren sind gleichgerichtet ( L = J * w ). Das System Drehstuhl - rotierender Fahrradreifen besitzt den Drehimpuls L = konst. Wenn die Rotationsachse des Drehstuhls und die des Fahrradreifens parallel verlaufen und sich die Winkelgeschwindigkeit des Fahrradreifens aufgrund von Reibung ( innere Kraft) verringert, dann erzeugt die dadurch verursachte zeitliche Änderung des Drehimpulses des Fahrradreifens ein Drehmoment ( M * delta L / delta t ), das wiederum die Winkelgeschwindigkeit ( M = J * alpha ) und somit den Drehimpuls des Drehstuhls ( delta L = M * delta t ) ändert. Letztendlich erfolgt mit der Verringerung des Drehimpulses des Fahrradreifens eine im gleichem Maße Vergrößerung des Drehimpulses des Drehstuhls gemäß dem Drehimpulserhaltungssatz für das mechanische System, das frei von äußeren Kräften ist.
Tippfehler! Die erste Zeile muss lauten:
"Drehimpuls (L) und Winkelgeschwindigkeit (w) sind ... "
Allerdings ist auch das Drehmoment (M) axial gerichtet. Je nach der von ihm verursachten Winkelbeschleunigung (alpha) ist dessen Richtungssinn gleich- oder entgegengesetzt zum Richtungssinn der Winkelgeschwindigkeit (w).
Die o.g. Ausführungen sind nur gültig, wenn die Reibung im Drehstuhl vernachlässigt wird (äußeres Drehmoment = 0).
Unabhängig von irgendwelchen Drehmomenten: es gilt ja die Drehimpulserhaltung (genauer: die Komponente des Drehimpulses um die Achse des Stuhls).
Danke, aber der Drehimpuls ist ja senkrecht zur Winkelgeschwindigkeit, oder verwechsele ich mit dem Drehmoment, aber wie sonst kann man erklären dass erklären, die Drehimpuls zeigen ja in unterschiedliche Richtung, ich verstehe es noch nicht ganz
Wenn wir Drehmoment, Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit als Vektoren auffassen, zeigen sie alle entlang der Achse.
Je nachdem, welchen Anfangszustand wir haben und was die Person mit dem Rad macht, dreht sich der Stuhl auch überhaupt nicht. Wie sieht es am Anfang aus? Wann und wie wird das Rad in Drehung versetzt? Was macht die Person mit dem sich drehenden Rad?
Danke,
Experiment:
Am Anfang :Die Person sitzt auf den Drehstuhl ohne Rad.
Danach: Person die auf Drehstuhl sitzt bekommt Rad, das in Drehung versetzt wurde
Danach: Person fängt an zu drehen.
Danach macht Person Rad in die eine oder andere Richtung drehen und man sieht, das sich Person in die jeweils entgegengesetzte Richtung bewegt.
Wenn die Person ein Rad in die Hand bekommt und sich dann in Drehung versetzt, ohne dass sie das Rad irgendwie bewegt (oder so hält, dass es sich bewegen kann), kann das nur an Reibungskräften liegen, aber die dürften vernachlässigbar sein.
(Wenn die Person das Rad an einem Ende der Achse hält, führt das zur "Präzession", ähnlich wie die Drehung der Kreiselachse bei schräg stehendem Kreisel.)
Das andere ist mit Drehimpulserhaltung zu erklären.
Du hörst eben nicht auf mich und lernst mal mit einem ordentlichen Buch. Stattdessen versuchst du immer wieder Details zusammenhangslos zu verstehen. Erstmal solltest du Drehmoment, Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit unterscheiden lernen. Ohne Vektorrechnung wirst du das ebenfalls nicht verstehen. Aber ich bin ja nur ein dummer Ingenieur, was weiß ich schon!
Danke für den Tipp, hatte Vektorrechnung schon, kann auch eigentlich Drehmoment und Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit unterscheiden, jedoch versteh ich einige Kernexperimente noch nicht. Ein Buch verwenden wir nicht
Nein du verwechselst diese Dinge immer wieder. Bücher gibts in der Bibliothek. Solange du den mechanischen Impuls, die Kraft usw. nicht richtig verstanden hast, wirst du immer Probleme im rotierenden System haben.
Danke, nein, ich glaub ich hab es jetzt verstanden, aber ein paar Aufgaben versteh ich halt nicht, da sie oft neue Herangehensweisen aufzeigen
"... System, frei von äußeren Kräften ..." ist eine radikale Bedingung für die Gültigkeit des Impulserhaltungssatzes. Es genügt, wenn das System frei von äußeren Drehmomenten ist.