Warum darf der Nenner nicht Null sein?

Es ist nicht möglich durch null zu teilen. Der Bruchstrich steht auch für geteilt durch. Wenn du also bspw. 2/0 hättest, müsstest du auch 2 durch null teilen können und das geht eben nicht.

Wie schon genannt ist es in der Mathematik nicht definierbar, aber wieso denn nicht?

1/1 = 1
1/0,1 = 10
1/0,01 = 100
1/0,001 = 1000
...

Du siehst also, je näher wir der Zahl 0 im Nenner kommen, desto höher wird unser Ergebnis. Könnte man dann nicht einfach definieren, dass irgendeine Zahl geteilt durch 0 unendlich ergibt?

Nein kann man nicht, denn man kann sich auch von der anderen Seite an 0 annähern.

1/-1 = -1
1/-0,1 = -10
1/-0,01 = -100
...

Je näher wir der Zahl 0 hier im Nenner kommen, desto eher strebt unser Ergebnis auf Minus unendlich.

Aus diesem Grund kann durch Null teilen nicht definiert werden.

Das ist mathematisch nicht sinnvoll. Je kleiner der Nenner wird bei festem Zähler, desto betraglich größer wird das Ergebnis.

Für Nenner --> null wird das Ergebnis deines Bruchs gegen +- unendlich gehen, also über alle Grenzen wachsen.

Der Bruchstrich steht für ( : ) geteilt. Es ist in der Mathematik nicht definiert was geteilt durch Null für eine Auswirkungen hat.

Weshalb es hald nicht definiert gilt.

Man kann nicht durch Null teilen. Daher darf bei einem sinnvollen Bruch der Nenner niemals Null sein.