Frage von babybrinley, 80

Addition im Nenner: Bruch umschreiben?

Wie kann ich einen bruch unschreiben, bei dem eine addition im nenner steht?

Bsp: 1/ x+1

ich kann das ja nicht zu (x+1)^-1 umschreiben oder? Weil es ist ja keine klammer um den nenner.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 45

Mit Binomischen Regeln, vor allem mit der dritten, kannst du viel machen:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

1/ (x + 1)  = (x-1) / (x² - 1)
1/ (x + 1)  =  (x + 1)^(-1)     geht auch

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Trotzdem heißt das, was du da (ohne Beklammerung) hingeschrieben hast, eigentlich
1 + 1/x.
Wenn man keine Klammern setzen möchte, dreht man eine Summe der Deutlichkeit halber gerne um.
Das kann man sehr wohl umformen:

x/x + 1/x = (x + 1) / x

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 47

Du kannst 1/(x+1) zu (x+1)^(-1) umformen. Die Klammern muss man schreiben, wenn man hier den Term tippt. Wenn man das mit Bruchstrich vor sich liegen hat, ist klar, was noch zum Bruch gehört. In dem Fall kann man, muss man aber nicht Klammern setzen (eher unüblich, da unnötig).

(1/x) + 1 ist, wie du erkannt hast, etwas ganz anderes.

Antwort
von Messerset, 39

In einer Bruchgleichung einfach mit dem Hauptnenner multiplizieren.

Wenn es keine Gleichung ist, kann man mit dem Nenner erweitern

Und natürlich kann man 1/x+1 zu (x+1)^-1 umschreiben. Der Bruchstrich ist so wie eine Klammer. Aber das sind ja nur Grundlagen, die man nicht lernen muss.

Antwort
von Niklasdf, 31

Doch, das geht. Bei einem Bruchstrich ist die Klammer implizit.

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