Bruch umschreiben?
Hi,kann mir jmd erklären wie man diese Umformung macht?
Vielen Dank im Voraus
4 Antworten
Der linke Bruch wird mit (x-1)^3 erweitert, dafür müssen Zähler und Nenner mit (x-1)^3. Jetzt steht im Nenner beider Brüche 4*(x-1)^3, so dass man die Zähler einfach als Summe schreiben kann.
Das nennt sich:
Auf den gemeinsamen Hauptnenner bringen.
Schritt 1: ersten Bucht mit (x-1)³ erweitern
Schritt 2: Beide Brüche zusammenfassen (geht jetzt weil gleicher Nenner)
Du erweiterst den linken Bruch mit (x-1)³ und schreibst alles auf einen Bruchstrich. Da beide ja nun einen gemeinsamen Nenner haben, darfst Du das auch machen.
Kann man, aber dann hat man zusätzlich den Schritt, dass man die 4 wieder kürzen muss. Da im Nenner beim Erweitern nur mit (x-1)³ bereits der Hauptnenner steht, gibt es für mich keinen Grund, es unnötig kompliziert zu machen.
Den ersten Bruch mit dem zweiten Nenner erweitern.
Fast. Er muss mit (x-1)³ erweitert werden, nicht mit 4(x-1)³, was ja der rechte Nenner wäre.
Ich meinte schon den kompletten rechten Nenner, habe dann aber das notwendige Kürzen nicht extra erwähnt.
Hat's einen Grund, warum Du diesen Weg gehst und nicht einfach nur um (x-1)³ erweiterst - faktisch kommt beides auf dasselbe raus, aber es ist halt ein Schritt mehr.
Keine Ahnung. War einfach meine spontane erste Idee.
Evtl war "mit dem rechten Zähler" am Handy einfacher zu tippen als "(x-1)³" ;)
OK, ich dachte, das hätte einen "höheren mathematischen Grund", den ich nicht berücksichtigt habe.
Warum erweitert man nicht mit 4(x-1)^3?