Wann haben wir eine Streckung? Wann eine Stauchung und wann eine Spiegelung der Normalparabel?
In Mathematik .
4 Antworten
Streckung, wenn der Vorfaktor größer 1 ist. Stauchung wenn er zw. 0 und 1 liegt. Spiegelung wenn er kleiner als null ist.
Hallo,
Wenn "a" positiv ist, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Wenn "a" negativ ist, dann ist die Parabel nach unten geöffnet.
Wenn a < 1 dann ist die Parabel gestaucht und wenn a > 1 dann ist die Parabel gestreckt.
Bei a = 0 liegt die Normalparabel vor.
LG :)
Funktionsterm einer Parabel:
f(x)=ax^2+bx+c
Der Faktor a ist entscheidend für die Form der Parabel
nach oben geöffnet, wenn a>0
nach unten geöffnet, wenn a<0.
Parabel ist schmaler als die Normalparabel, wenn |a| > 1 => gestaucht
Parabel ist breiter als die Normalparabel, wenn |a| < 1 => gestreckt
Parabel ist die Normalparabel, wenn a = 1
y-achsensymmetrisch ist die Parabel, wenn sie nicht verschoben ist, die Parabelgleichung in dieser Form ist: f(x)= ax^2 + c
Eine Parabel 2. Grades (Normalparabel nur, wenn a = 1) ist immer an ihrer eigenen Mittelachse gespiegelt (bei der Normalparabel an der y-Achse).
Die mathematische Bedingung dafür ist: f(x) = f(-x)
Bei a = 1 ist die Normalparabel, denn bei a = 0 wird für jeden Wert von x der Wert von y auch null und dann ist es keine Parabel mehr.